盈亏问题——差量比较法

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1、盈亏问题------差量比较法*********一、教学目标：1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．二、教学重难点：1.重点：基本盈亏问题的类型2.难点:利用差量比较法解决生活实际问题三、教学过程：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．1.盈亏问题解题关键：抓住两次分配时盈亏总量的变化。2.盈亏问题的三种关

2、系类型【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）。1)“盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？*公式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数2).“盈盈”型【分析】由题目条件知道，同学的人数与蛋糕的价格不变，比较两种方案，两次分配的数量是不一样的，第二次分配时每人少出1元

3、，也就是在第一次分配的基础上给每一个人退了1元钱，总共退回8-4=4（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4-8=24（元）．例如：明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？*公式：(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数3)“亏亏”型【分析】两次分配的数量不一样，第二次分配时每人少发了1本，也就是在第一次分配的基础上从每一个人那里拿回了一本书，总共拿回了9-2=7（本)书，所以共有老师7÷1=7（人）例如：学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本

4、，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？*公式：(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数3.巩固练习【分析】第二次每人多分了1个，所以有8÷1=8（名）学生，8×10+8=88（个）苹果1)老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少个学生？多少个苹果？【分析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（个）桃子。2）老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个

5、桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？小总结(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数再见！