动能定理的应用20个经典例题

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1、4.4动能定理的应用1、动能合外力所做的功等于物体动能的变化。2、动能定理：物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。对动能表达式的理解：1、国际单位：焦耳1kg·m2/s2=1N·m=1J3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速度（注意：v为合速度或实际速度，一般都以地面为参考系）。动能2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速度大小有关，与速度方向无关。1、动能定理的普适性：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运用；(只要不涉及加速度

2、和时间，就可考虑用动能定理解决动力学问题)2、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；4、对状态与过程关系的理解：a.功是过程量，动能是状态量。b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程两个状态）c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所做的功（或各个分力做功的代数和），等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差；5、当外力做正功时，W>0，故△Ek>0，即Ek2>Ek1,动能增加；当外力做负功时，W<0，故△Ek<0

3、，即Ek2

4、h处以速度v0水平投出一个质量为m的铅球,求铅球落地时速度大小。解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有化简得2gh=v2-v02v0vmg应用动能定理解题一般步骤：（1）明确对象和过程（通常是单个物体）（2）做两方面的分析；①受力分析，求各力的功及其正负，写出总功。②确定初、末状态,写出初、末态的动能。（3）由动能定理列方程；温馨提示：请摘抄笔记！例3、同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功例4、质量为m的

5、物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？F例5、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点？R例6、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2)分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去

6、F后，物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解．解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为m在匀加速运动阶段的末速度为将上两式相加，得答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远可否对全程运用动能定理？例7、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌面上，物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m后撤去推力，物块又在桌面上

7、滑动了L2=1.5m后离开桌面做平抛运动。求：（1）物块离开桌面时的速度（2）物块落地时的速度(g=10m/s)L1+L2Fh例8、一个质量为M的物体,从倾角为θ,高为H的粗糙斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为V,然后又在水平面上滑行距离S后停止在C点.1.物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?2.物体与水平面间的动摩擦系数为多大?θABC例9、如图所示，质量为m=2kg的小球，从半径R=0.5m的半圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑，到达最低点B的速度v=2m/s。求在弧AB段阻力对物体所做

8、的功Wf。（取g=10m/s2)思路点拨：物体在弧AB段运动过程中受重力、弹力和阻力作用，其中弹力和阻力是变力，但在此过程中弹力对小球不做功；重力是恒力，做正功，阻力做负功。在这一过程中，可用动能定理。解析：重力的功由动能定理有：计算得：总结升华：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力