电路的频率特性

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1、第十二章电路的频率特性本章重点：1、掌握网络函数的概念和求法。2、掌握串、并联谐振电路的特性及品质因数的概念。3、了解复杂并联谐振电路的分析。§12－1网络函数一、网络函数定义：响应（输出）相量对激励（输入）相量的比值称为网络函数，用H（j）表示。H(j)一般情况下是复函数。

2、H(j)

3、：模(幅度)；()：幅角。

4、H(j)

5、随变化的曲线称为幅频特性曲线，简称为幅频特性；()随变化的曲线称为相频特性曲线。例：电路如图，输出为电容电压，求H（j）＋－RC＋－§12－1网络函数二、网络函数的分类：按响应和激励是否在同一端口

6、，分为两大类。1、在同一端口：策动点函数（阻抗、导纳）输入端策动点阻抗为：输入端策动点导纳为：2、不在同一端：转移函数（1）、电压传输函数Kv（2）、电流传输函数KI（3）、转移阻抗ZT（4）、转移导纳YTN+－+－§12－1网络函数三、H（jω）的求法：用网络分析的任一种方法，求响应相量与激励相量的比即可。1、求RRCC+－+－2、求入端策动点阻抗1/3H1/3F2L1L2CRi(t)+－u(t)§12－2简单RC电路的频率特性纯电阻网络不存在频率特性问题，动态电路则有频率响应问题。一、RC串联电路1、RC低通滤波器RC+－+－

7、

8、H(j)

9、010()00－45o－90o0＝1/RC，称为半功率频率点，也称为截止频率。工程上，将00的频率范围称为通频带。()<0，u2滞后u1，所以称为滞后网络。2、RC高通滤波器RC+－+－

10、H(j)

11、10()090o45o二、RC并联电路RC＋－＋－

12、H(j)

13、0R0()00－45o－90o§12－3串联谐振电路一、电路产生谐振和谐振的基本条件1、谐振的定义：当端口电压与端口电流同相时,这种现象称为谐振现象。此时，电路相当于电阻电路，电路中的电抗为0。R中含电感的损耗、电容

14、的损耗。（电路中无负载，称为空载）＋－RCL2、串联谐条件：电路谐振时的频率称为谐振频率，用0表示3、到达串联谐振电路的方法⑴调整电源频率，使=0。（不常用）⑵调节电容或电感来达到谐振，因改变电容的值比较方便，所以常用调节电容的办法使电路谐振。§12－3串联谐振电路二、谐振时电路的特性：1、谐振时，端口电压与端口电流同相，电路总阻抗虚部为0。谐振时电流最大。2、谐振条件：0为谐振频率3、谐振阻抗：Z0=R;谐振电流§12－3串联谐振电路4、定义特性阻抗：谐振时的感抗或容抗。5、品质因数：反映电路损耗大小，Q越大损耗越小。6、谐振

15、时的电容电压、电感电压、电阻电压串联谐振又称为电压谐振。三、品质因数1、实际LC元件（电感线圈及电容器）实际电感线圈及电容器是有损耗的，可用R来表示损耗，也可用品质因数表示损耗。L、C元件损耗的大小与频率密切相关，因此它们的损耗常用元件的品质因数Q来表示（Q与频率有关）。电容器容易做的很精确，损耗很小，因此Q值很大，在电容损耗可以忽略的情况下，Q＝∞。而电感线圈的损耗却较大，因此Q值相对来说较小。a、电容器:有串联模型和并联模型，常用并联模型理想电容：Qc＝∞实际电容：用并联模型：用串联模型：品质因数为:CrRC称为电容的特性阻抗，=

16、Xc。Qc反映了电容损耗的大小，Qc越大损耗越小，Qc越小，损耗越大。电容的损耗可达1000以上，精度要求不高时，可忽略损耗。b、电感线圈有串联模型和并联模型，常用串联模型。LRrL品质因数为:用串联模型：用并联模型：称为电感的特性阻抗，=XL。QL反映了电感损耗的大小，QL越大损耗越小，QL越小，损耗越大。通常，电感的损耗比电容的损耗大得多，QL一般在几十到二百之间。2、实际LC回路的品质因数(一般指谐振时的品质因数)a、回路的品质因数为：CLRLRCCRLLrLCrCCLr回路总贮能指回路振荡时的储能，可证明是一个常数.b、LC串

17、联时的品质因数为：LC并联时的品质因数为：c、由同一线圈和同一电容器构成的LC回路，它们的损耗并不因连接方式不同而有所不同，所以有：Q（串）＝Q（并）＝Q所以，在电路模型中，等效电阻R或r是由回路Q决定的，而不是R或r决定回路Q。为特性阻抗，＝X＝0L＝10Cd、回路Q的大小取决于电感的Q和电容的Q的大小，而电容和电感的品质因数可以很方便地用Q表测出，其关系式为：当电容的损耗很小时（即品质因数很大），回路的品质因数主要取决于电感的品质因数，即：QQL。因此，在工程设计中，一般都直接用线圈Q值作为振荡回路的Q值，而电容器作为无耗

18、电容元件。§12－3串联谐振电路四、串联谐振回路的谐振曲线010.7071Q1Q2Q2>Q1Q越大，曲线越尖锐，通频带越窄，选择性越好；Q越小，通频带越宽，选择性越差。五、通频带：B＝2－