电磁场的基本规律

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1、第二章电磁场的基本规律12.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件本章讨论内容22.1电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律基本物理量：源；场电荷电流电场磁场（运动）源：电荷，电流3•电荷是物质基本元素之一•1897年英国汤姆逊在实验中发现了电子•1907—1913年间，美国密立根通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e=1.60217733×10-19(单位：C)2.1.1电荷与电荷密度41.电荷体密度单位：C/m3(库/米

2、3)总电荷q与密度的关系：电荷存在的形式（四种）：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷52.电荷面密度单位:C/m2(库/米2)如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷q为63.电荷线密度如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷q为单位:C/m(库/米)7点电荷的电荷密度表示4.点电荷82.1.2电流与电流密度说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I表示。单位:A（安）电流方向:正电荷的流动方向电流——电荷的定向运动9单位：A/m2（安/米2）。电流存在的形式（三种）：体电流、面电流和线电流1.体电流流过体积内任意

3、曲面S的电流为体电流密度矢量正电荷运动的方向体电流与体电荷的关系?102.面电流面电流密度矢量d0单位：A/m（安/米）。通过面上任意横截线的电流为正电荷运动的方向面电流与面电荷的关系?体电流与面电流的关系?其中：113.线电流单位:A（安）电流与线电荷的关系?电流与电荷的关系?122.1.3电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电流连续性方程积分形式微分形式流出闭曲面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流是无散场，电流线是连续的闭合曲线，既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。电荷守恒定律:电荷守恒定律是电磁现象中

4、的基本定律之一。13针对思考问题的知识扩充前述电流连续性方程的特点：面分布：电荷守恒定律电荷：体电荷电流：体电流新问题：如果电荷为面电荷，电流是面电流，电流连续方程如何？如果电荷为线电荷，电流为线电流，电流连续方程又如何？答案：线分布：14习题关于电荷和电流2.1;2.2;2.3;152.2真空中静电场的基本规律1.库仑（Coulomb）定律(1785年)2.2.1库仑定律与电场强度静电场：由静止电荷产生的电场。重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。真空中静止点电荷q1对q2的作用力:16电场力服从叠加定理真空中的N个点电荷（分别位于）对点电荷（位于）的作用力为qq

5、1q2q3q4q5q6q7172.电场强度如果电荷是连续分布呢？根据上述定义，真空中静止点电荷q激发的电场为——描述电场分布的基本物理量电场强度矢量——试验正电荷18小体积元中的电荷产生的电场面密度为的面分布电荷的电场强度线密度为的线分布电荷的电场强度体密度为的体分布电荷产生的电场强度193.几种典型电荷分布的电场强度（无限长）（有限长）均匀带电圆环均匀带电直线段均匀带电直线段的电场强度：均匀带电圆环轴线上的电场强度：20——电偶极矩+q电偶极子zol－q电偶极子的场图等位线电场线电偶极子是由相距很近、带等值异号的两个点电荷组成的电荷系统，其远区电场强度为电偶极子的电场

6、强度：21例2.2.1计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强度。P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘dSa由于场点：源点：解：由于222.2.2静电场的散度与旋度静电场的散度（微分形式）1.静电场的散度与高斯定律静电场的通量高斯定律（积分形式）结论：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关静电场是发散场,始于正电荷,并止于负电荷静电场的旋度（微分形式）2.静电场的旋度静电场的环流（积分形式）23从静电场规律的认识到分析解决问题的方法电荷是产生电场的一种源规律已知电荷分布，求电场分布叠加原理，进行直接求和/积分运算方法电荷是产生电场的散度源已知电场

7、分布，求电荷分布进行微分运算已知电荷分布，求其产生的电场求解微分方程电场的通量比例于电荷量已知电场分布，求其通量进行积分运算已知电荷，求其产生的电场求解积分方程从静电场规律的认识到分析解决问题的方法243.利用高斯定律简捷计算电场强度的条件简捷计算条件：可以提到积分号以外，使积分方程简化为代数方程球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等均匀带电球体带电球壳多层同心球壳什么情况下，可以提到积分号以外？在S上均匀分布时！或积分结果已知时！什么问题，具有这种特性呢？具有对称性的问题!25无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等