hopfield神经网络模型与学习算法

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1、Hopfield神经网络模型与学习算法2021/7/242概述Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要的里程碑。由美国加州理工学院物理学家J.J.Hopfield教授于1982年提出，是一种单层反馈神经网络。Hopfield网络是一种由非线性元件构成的反馈系统，其稳定状态的分析比前向神经网络要复杂得多。1984年，Hopfield设计并研制了网络模型的电路，并成功地解决了旅行商(TSP)计算难题(优化问题)。Hopfield网络分为离散型和连续型两种网络模型，分别记作DHNN(DiscreteHopfieldNeu

2、ralNetwork)和CHNN(ContinuesHopfieldNeuralNetwork)。Hello,I’mJohnHopfield2021/7/2432.9.1离散Hopfield神经网络网络模型表示法一2021/7/2442.9.1离散Hopfield神经网络网络模型表示法二2021/7/2452.9.1离散Hopfield神经网络相关参数说明任意神经元与间的突触权值为，神经元之间连接是对称的，神经元自身无连接.每个神经元都同其他的神经元相连,其输出信号经过其他神经元又有可能反馈给自己设Hopfield网络中有n

3、个神经元，其中任意神经元的输入用表示，输出用表示，它们都是时间的函数，其中也称为神经元在时刻的状态。2021/7/2462.9.1离散Hopfield神经网络激励函数2021/7/2472.9.1离散Hopfield神经网络离散Hopfield网络的运行规则(1)串行(异步)工作方式在任—时刻，只有某—神经元(随机的或确定的选择)依上式变化，而其他神经元的状态不变。(2)并行(同步)工作方式在任一时刻，部分神经元或全部神经元的状态同时改变。2021/7/2482.9.1离散Hopfield神经网络串行(异步)工作方式运行步骤

4、第一步对网络进行初始化；第二步从网络中随机选取一个神经元；第三步按式(2-5)求出该神经元i的输出；第四步按式(2-6)求出该神经元经激活函数处理后的输出，此时网络中的其他神经元的输出保持不变；第五步判断网络是否达到稳定状态，若达到稳定状态或满足给定条件则结束；否则转到第二步继续运行。2021/7/2492.9.1离散Hopfield神经网络稳定状态若网络从某一时刻以后，状态不再发生变化，则称网络处于稳定状态网络为对称连接，即；神经元自身无连接能量函数在网络运行中不断降低，最后达到稳定2021/7/24102.9.1离散Ho

5、pfield神经网络网络中神经元能量函数变化量Hopfield网络状态向着能量函数减小的方向演化。由于能量函数有界，所以系统必然会趋于稳定状态。2021/7/24112.9.2连续Hopfield神经网络网络模型2021/7/24122.9.2连续Hopfield神经网络稳定性分析将下式代入得：因为连续Hopfield网络模型是稳定的2021/7/24132.9.2连续Hopfield神经网络连续Hopfield网络模型的主要特性1)连续Hopfield网络的神经元作为I/O转换，其传输特性具有Sigmoid特性；2)具有时

6、空整合作用；3)在神经元之间存在着大量的兴奋性和抑制性连接，这种联接主要是通过反馈来实现。4)具有既代表产生动作电位的神经元，又有代表按渐进方式工作的神经元，即保留了动态和非线性两个最重要的计算特性。Hopfield神经网络设计的目标就是使得网络存储一些特定的平衡点，当给定网络一个初始条件时，网络最后会在这样的点上停下来2021/7/24142.9.3Hopfield神经网络的MATLAB实现函数名功能satlin()饱和线性传递函数satlins()对称饱和线性传递函数newhop()生成一个Hopfield回归网络nnt

7、2hop()更新NNT2.0Hopfield回归网络MATLAB中Hopfield网络的重要函数和功能2021/7/24152.9.3Hopfield神经网络的MATLAB实现MATLAB中与Hopfield网络有关的重要函数和功能newhop()功能生成一个Hopfield回归网络。格式net=newhop(T)说明net为生成的神经网络，具有在T中的向量上稳定的点；T是具有Q个目标向量的R*Q矩阵（元素必须为-1或1）。Hopfield神经网络经常被应用于模式的联想记忆中。Hopfield神经网络仅有一层，其激活函数用s

8、atlins()函数，层中的神经元有来自它自身的连接权和阈值。2021/7/24162.9.3Hopfield神经网络的MATLAB实现MATLAB中与Hopfield网络有关的重要函数和功能satlins()功能对称饱和线性传递函数格式A=satlins(N)A输出向量矩阵；N是由网络的