2019年内蒙古包头市中考数学试题及参考答案

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1、绝密★启用前2019年包头市初中升学考试试卷数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分.一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1.计算的结果是A.0B.C.D.62.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是A.B.C.D.3.一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是A.4B.C.5D.4.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为A.24B.24πC.96D.96π5.在函数中，自变量x的取值范围是A.B.C.

2、且D.且6.下列说法正确的是A.立方根等于它本身的数一定是1和0B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C.在函数中，y的值随着x值的增大而增大D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等7.如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D,E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是A.1B.C.2D.8.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，

3、以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是A.B.C.D.29.下列命题：①若是完全平方式，则k=1②若A（2,6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m=5③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程的两根，则m的值是A.34B.30C.30或34D.30或3611.如图5，在正方形ABCD中，AB=

4、1,点E,F分别在边BC和CD上，AE=AF，∠EAF=60°，则CF的长是A.B.C.D.图512.如图6，在平面直角坐标系中，已知A（-3，-2），B（0，-2），C（-3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、N在直线上，则b的最大值是A.B.C.D.0二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共24分.13.2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学计数法表示为.14.已知不等式组的解集为，则k的取值范

5、围是.15.化简：=.16.甲乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班校.上述结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）17.如图7，在△ABC中，∠CAB=55°，∠ABC=25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值是.18.如图8，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，

6、AC与⊙O相切于点C，CAB=90°，若BD=6,AB=4，∠ABC=∠CBD，则弦BC的长为.19.如图9，在平面直角坐标系中，已知A（-1,0），B（0,2），将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数的图象经过点C，则k=.20.如图10，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E，连接CE，下列结论：①若BF=CE，则；②若∠BDE=∠BAC，AB=4，则CE=；③△AB

7、D和△CBE一定相似；④若∠A=30°，∠BCE=90°，则DE=其中正确的是.（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共50分.21.（8分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）2325262830人数(人)4181585（1）该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两

8、人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率。（用列表或树状图方法解答）22.（8分）如图11，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，∠BAD=90°，AC交BD于点E，∠ABD=30°，AD=，求线段AC和BE的长.（注：）23.（10分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨，据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元，旺季所有的货车每天能全部租出