理想气体的比热容

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1、3－1理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表理想气体是实际气体p0的极限情况。理想气体与实际气体提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实

2、用意义。3－2理想气体状态方程式理想气体的状态方程式Rg为气体常数（单位J/kg·K），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。通用气体常数（也叫摩尔气体常数）R通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到

3、通用气体常数R表示的状态方程式：气体常数与通用气体常数的关系：M为气体的摩尔质量不同物量下理想气体的状态方程式mkg理想气体1kg理想气体nmol理想气体1mol理想气体1.5理想气体的比热容单位质量的气体，温度升高1K所吸收的热量称为比热容：一、比热容的定义物体温度升高1K所需的热量称为热容：单位物质的量的气体，温度升高1K所吸收的热量为摩尔热容Cm，单位：kJ/(kmol•K)单位体积的气体，温度升高1K所吸收的热量称为体积热容C´，单位：kJ/(m3•K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：C´

4、=Cm/22.4=cρ0定压比热容：可逆定压过程的比热容二、定压比热容及定容比热容热量是过程量，因此比热容也与各过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同：定容比热容：可逆定容过程的比热容三、定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式：梅耶公式比热比：四、理想气体比热容的计算真实比热容理想气体的比热实际上并非定值，而是温度的函数。相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。理想气体的比热可表示成温度的函数：Cp，m＝a0＋a1T＋a2T2＋a3T3a等值由实验确定，可在表中查取。真实比热作为温度的函数，常用于精

5、确计算。平均比热容在一定温度变化范围内真实比热的积分平均值。如：实际气体的比热在c-t图上为一条曲线，此时的热量计算可表示为阴影部分的面积GDEF。用同样面积GMNF的矩形来代替它，于是有，矩形的高度MG就是在t1与t2温度范围内真实比热的平均值，称为平均比热。用于较精确的计算。定值比热容凡分子中原子数目相同的气体，其摩尔比热都相等，称为定值比热。用于近似计算。平均比热容：见附表5，比热容的起始温度同为0°C，这时同一种气体的　　只取决于终态温度t定值比热容：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或

6、者计算精确度要求不太高时，将比热视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种类cV[J/(kg·K)]cp[J/(kg·K)]单原子双原子多原子3×Rg/25×Rg/27×Rg/25×Rg/27×Rg/29×Rg/21.671.401.303－4理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数：工程上的几种计算方法：按定值比热容计算；按真实比热容计算；按平均比热容计算；按气体热力性质表上所列的u和h计算；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量，因此可人为规定

7、一基准态，在基准态上热力学能取为0，如理想气体通常取0K或0°C时的焓值为0，如{h0K}=0，相应的{u0K}=0，这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值，即：参见附表8，u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵熵的定义：式中，下标“rev”表示可逆，T为工质的绝对温度。熵是状态参数：三、理想气体的熵方程熵方程的推导：同理：理想气体熵方程：微分形式：积分形式：理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。四、理想气体的熵变计算按定比热容计算：通过

8、查表计算S0是如何确定的呢？p0=101325Pa、T0=0K时，规定这时{}=0，任意状态（T，p）时s值为：状态（T，p0）：S0仅取决于温度T，可依温度排列制表（见附表8）取基准状态：3－5理想气体混合物理想气体混合物中各组元气体均为理想气体，因而混合物的分子都不占体积，分子之间也无相互作用力。因此混合物必遵循理想气体方程，并具有理想气体的一切特性。一、混合气体的摩尔质量及气体常数混合气体成分的几种表示方法