流体力学的实验研究方法

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1、第8章流体力学的实验研究方法第一节流动相似原理第二节相似准则与量纲分析第三节工程模型研究第四节流场测试技术流体力学的研究方法理论研究方法：从物理概念出发进行数学分析，建立起反映流体运动的各物理量之间关系的微分方程式，并根据初始条件和边界条件对微分方程求解，得到各量之间常量规律性关系。实验研究方法：通过实验寻求流体运动时各量之间的常量规律性关系。流体力学的实验研究方法实验研究方法分类实物实验比拟实验模型实验用仪器实测原型系统参数利用电场或磁场来模拟流场在相似原理的基础上，用方程分析或量纲（因次）分析导出相似准数，通过实验求出相似准数之间的关系式

2、，再将这些关系式推广到与之相似的实物、现象和过程中去，从而揭示这些现象和过程的规律。8.1流动相似原理流动相似概念：在两个几何相似的空间中的流动系统，若对应点的同名物理量之间有一定的比例关系，则这两个流动系统相似。流动相似包括几何相似运动相似动力相似8.1.1几何相似原型Bl1''l2''l3''Al1'l2'l3'模型长度比尺模型几何特征尺度原型几何特征尺度8.1.2运动相似运动相似概念：系统1：系统2：几何相似的两个流动系统中对应的流线形状也相似。作相似变换：得两个流动系统运动相似的条件：运动相似条件：速度比尺长度比尺时间比尺8.1.2动

3、力相似8.2.1相似准则建立相似准则的途径：1.对已建立微分方程描述的问题，根据方程和相似条件建立相似准则；2.对未建立微分方程的问题，根据影响流动过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则；8.2.1相似准则1.纳维－斯托克斯方程(N－S方程)的相似分析讨论粘性不可压流体流动的相似准则实际系统（原型)：p-表示原型模型系统（模型)：m-表示模型几何相似：根据流动相似条件:8.2.1相似准则其他物理量相似：运动相似：动力相似：将相似变换代入原型系统流动微分方程8.2.1相似准则将方程与模型系统流动微分方程相比较如果：原型方程与模型方程完全相同边界

4、条件相同8.2.1相似准则相似准则由模型方程的解可获得原型方程的解相似准数的导出雷诺数欧拉数弗劳德数斯特劳哈尔数8.2.1相似准则2.相似准数的物理意义斯特劳哈尔数：速度随时间变化引起的力与惯性力之比；弗劳德数：流体在流动过程中重力位能与动能的比值。重力位能和动能分别与重力和惯性力成正比，故Fr也表示流体在流动中重力和惯性力的比；欧拉数：流体压力和惯性力的比值；雷诺数：惯性力和粘性力的比值。8.2.1相似准则8.2.2量纲分析对未建立微分方程的问题，根据影响流动过程的物理参数通过量纲分析导出相似准则；1.量纲及其性质量纲指量度的性质；量纲概念

5、：量纲特点：基本物理量的量纲：长度：[L]；质量：[M]；时间：[T]；热力学温度[Θ];与量的特性有关，而与大小无关；不同量纲的物理量不能进行加减运算；对一个物理方程，各项的量纲相同。量纲和谐原理2.量纲分析法瑞利方法前提条件：影响流动现象的变量之间的函数关系是幂函数乘积形式。具体步骤：确定影响流动的重要物理参数，假定它们之间的关系为幂函数乘积形式；根据量纲和谐原理，建立各物理参数指数的联立方程组；求解方程组得各物理参数得指数值，代入所假定得函数关系得无量纲数之间的函数关系；通过模型实验确定待定系数；2.量纲分析法白金汉姆方法（π定理）若某

6、一物理过程需要n个物理参数来描述，且这些物理参数涉及到r个基本量纲，则此物理过程可用n-r个无量纲数来描述，数学表达式为：式中1，2，…n-r，是由方程中的物理量所构成的无量纲数。π定理的基本原理：8.3工程模型研究（自学）模型研究方法的实质：在相似理论的指导下，建立与实际问题相似的模型，并对模型进行实验研究，把所得的结论推广到实际问题。模拟相似条件几何相似物理相似定解条件相似8.4流场测试技术（自学）作业思考题：8-1～8-5