运输车辆的三维装载问题建模及优化

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1、万方数据胡贵彦，等：运输车辆的三维装载问题建模及优化技术与方法doi：lO．3969／j．issn．1005—152X．2015．06．043运输车辆的三维装载问题建模及优化胡贵彦，吕丽静(北京物资学院，北京101149)[摘要】针对单车单品种的装载特点。提出了合适的三维装载优化方案；重点使用“降维”的方法把三维装载问题转为二维装载问题，然后利用“区域四分法”来优化二维装载问题；最后建立数学模型和编程实现，并通过算例证明了方法的有效性。【关键词】单品种；运输车辆；车辆装载；数学模型[中图分类号]TP301；F224[文献标识码】Af文章编号Boos一152X(2015)06—0133—03S

2、tudyonModelingandOptimizationof3DLoadingProblemofTransportationVehiclesHuGuiyan，LvLijing(BeijingWuziUniversity，Beijing101149，China)Abstract：Inthispaper，inviewofthecharacteristicsofthesindeproductloadingproblemofasinglevehicle，weproposedasuitable3Dloadingoptimizationsolution，thende—dimensionalizedth

3、e3Dloadingproblemintoa2Dloadingproblem，usedthespacequarteringmethodtooptimizethe2Dloadingproblem，andattheenddemonstratedthevalidityofthemethodthroughanumericalexample．Keywords：sin—eproduct；transportationvehicle；vehicleloading；mathematicalmodel1引言根据相关的统计数据显示，运输成本在物流成本中占最大的比例，约占整个物流成本的40％左右⋯，而运输成本包含装

4、载成本，装载成本由货物的装载效率决定，只有高效、合理的装载方法才能提高装载效率，而不合理的装载方法则会造成资源的浪费”，，例如：因为装载不充分而造成的空载会对运力造成巨大的浪费，从而导致运输成本上涨。因此正确、高效的货物装载优化方法能给物流企业带来相当大的效益。合理的货物装载不仅能提高车厢空间利用率，减少货物因装载不当而造成的损坏率，而且还能提高客户满意度和企业整体形象，实现企业的经济效益和社会效益。另一方面，公路运输拥有灵活性强、装卸方便和能实现门对门配送等诸多优点，因此短距离的货物运输主要由公路运输来完成，而公路运输费用相对比较高”，，加上公路运输的车辆容积有限，因此研究如何充分利用车辆

5、的容积来装载货物就显得非常必要。因为只有高效、合理的车辆装载方法才能有效地降低车辆运输成本，从而突出车辆运输的高效性和准确性。车辆三维的装载问题大体可以分为三种：单车单品种问题、单车多品种问题和多车多品种问题。单车单品种问题是车辆装载问题中最基本的问题，因此本文的研究对象是单车单品种的车辆装载问题。单车单品种装载”，，是指充分利用单个车辆的容积，合理安排规格单一的货物进行装载，使车辆的空间利用率达到最高。目前的装载方法主要是装车工人根据自己的经验和直观判断来进行，存在着错误率高和装载空间利用率不高的问题，为解决这一问题，需要计算机系统来引导人工装载。本文研究的是用计算机编程来实现装载的优化，

6、不仅可以减少人工的数量和装载的差错率，也可以充分利用车辆的空间，提高装载效率，从而达到降低物流成本的目的。2车辆装载现状对于单车单品种的装载，员工主要根据自己的经验和简单的计算来决定装载方案，目前最为常见的装载方法有两种，一种是货物在装载时，全部横着摆放(如图1(a)所示)；另外一种是全部竖着摆放(如图1(b)所示)。在进行装载时，员工往往会根据货物的大小，来估计货物是横着放还是竖着放比较合适。以A货物为例，在不考虑货物重量超重的情况下，已知A货物的包装长度是63cm，宽度是52cm，高度是44cm；货车的长度是558cm，宽度和高度都是215cm。不难计算图l中的(a)经验摆放法能摆放12

7、8个货物，车厢的三维空问利用率为：业：!竺!兰鱼3兰§2苎垒垒。7153％．V558x215x215。而图1中(b)经验摆放法能摆放120个货物，车厢的三维空间利用率为：字=号}涨一67．06％。由上面两种简单的员工装载方法可以看出，车辆三维装f收稿日期12m5—03—27【作者简介】胡贵彦(1969一)，男，湖北枣阳人，副教授，博士，主要研究方向：冷链物流、自动化立体仓库等；吕丽静(1990-)，女，广东茂