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1、基于Matlab的数字滤波器设计基于Matlab的数字滤波器设计1.数字滤波器概述1.1数字滤波器的分类1.2数字滤波器的表示方法2.数字滤波器的优点3Matlab中的数字滤波器设计3.1软件实现方式3.2硬件实现方式1数字滤波器概述数字滤波器不用物理元器件构成，而是按照某种算法编写一段程序或模块，对数字信号进行处理加工，从而达到滤波的要求。数字滤波器是实现滤波过程的一种数字信号处理系统，具有离散时间系统的基本特征。1.1数字滤波器的分类按结构特点分按冲击响应分按频率特性分数字滤波器按频率特性分数字滤波器低通滤波器
2、高通滤波器带通滤波器带阻滤波器按冲击响应分数字滤波器无限长冲击响应滤波器(IIR)：对单位冲激的输入信号的响应为无限长序列有限长冲击响应滤波器(FIR)：对单位冲激的输入信号的响应为有限长序列按结构特点分数字滤波器数字滤波器递归型滤波器非递归型滤波器无限长冲击响应滤波器有限长冲击响应滤波器1.2数字滤波器的表示方法1.差分方式表示其中输入信号为x(t),输出信号为y(t),ai,bi为常数2.传递函数表示在差分方程的基础上，方程取Z变换，化简可得3.单位响应冲击响应输入单位冲击时间序列的滤波器输出序列任意输入信号时
3、的数字滤波器输出4.频率特性表示频率特性是数字滤波器对正弦输入序列的响应其中，H(jwTs)和频率f构成幅频特性，ψ(w)和频率f构成相频特性。2数字滤波器的优点性能稳定高度的灵活性无阻抗匹配问题方便的做到分时复用3Matlab中的数字滤波器设计有两种方法：1基于滤波程序和算法的软件实现方式。2基于数字部件模块的硬件实现方式。适用于知道需要滤除的谐波的次数适用于硬件搭建模型软件实现方式以简单的减法滤波器作为介绍：减法滤波器差分方程为其幅频特性方程为根据想消除的谐波次数，来确定参数的值。可以根据下式确定式中，为1,2
4、,3……。这种方法虽然可以达到滤波效果，但是需要人为计算，在编写滤波程序之前，需要知道滤波器的差分方程，较为麻烦。例假设一个系统的采样频率为1200Hz，要滤除直流分量和4,8,12次谐波。分析：由于奈奎斯特采样定理的限制，最多只能消除12次谐波，当采用减法滤波器时，经过计算所需差分方程为在Matlab的M脚本下编写滤波函数，绘出幅频特性。%设置减法滤波器的传递函数系数a1=1,b1=[100000-1];f=0:1:600;h1=abs(freqz(b1,a1,f,1200));%由传递函数系数确定传递函数的幅频
5、特性H1=h1/max(h1);%绘出幅频特性plot(f,H1);xlabel('f/Hz');ylabel('H1');幅频特性叠加直流分量和4、8次谐波，然后滤波N=24;t1=(0:0.02/N:0.04);m=size(t1);%基波电压va=100*sin(2*pi*50*t1);%叠加直流分量和4,8次谐波分量va1=35+100*sin(2*pi*50*t1)+30*sin(4*pi*100*t1)+10*sin(8*pi*100*t1);%采用减法滤波器滤掉va1中的直流分量和4,8次谐波分量Y=
6、zeros(1,6);forjj=7:m(2)Y(jj)=(va1(jj)-va1(jj-6))/1.414;end%输出波形,每周期采样24个点，一个点相当于15度，6个点为90度，移项90度的波形和原始波形叠加后波形幅值会增大倍，为了便于比较，叠加后的波形幅值除以。plot(t1,va,'-ro',t1,va1,'-bs',t1,Y,'-g*');xlabel('t/s');ylabel('v/v');gridon硬件实现方式在Matlab中，有现成的滤波器模块，使用时只需设置相应参数，使用方便。在Matlab
7、中Simulink命令下SingleProcessingBlocksetFilteringFilterDesigns目录下有DigitalFilterDesign模块可以设计用户所需要的数字滤波器。参数设计区特性区滤波器转换（TransFormFilter）实现模型（RealizeModel）零极点编辑器（Pole-zeroEditor）导入滤波器（ImportFilter）设计滤波器（DesignFilter）Responsetype（滤波器类型）选项，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、b
8、andpass（带通）、bandstop（带阻）和特殊的FIR滤波器Designmethod（设计方法）选项，包括IIR滤波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshevtypei（切比雪夫i型）法、chebyshevtypeii（切比雪夫ii型）法、elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的equiripple法、least-squar
