Bond valuation债券的价值分析

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1、InvestmentAnalysisandPortfolioManagementFundamentalandPracticalApproachStandontheshouldersofgiants1彼可取而代之！2Ifsuccesscanbeestimatedbywealth?whatkindofpeoplesucceed?3Collegeeducation?4HUMANNESS！introductionAreviewofinvestmentSyllabusforInvestmentAnalysisAndPor

2、tfolioManagementII61债券定价现金流贴现法(DiscountedCashFlowMethod,简称DCF)，又称收入法或收入资本化法。DCF认为任何资产的内在价值（Intrinsicvalue）取决于该资产预期的现金流的现值。7为简化讨论，假设只有一种利率，适合于任何到期日现金流的折现债券每期支付的利息相同，到期支付本金年金因子现值因子82到期收益率到期收益率（Yieldtomaturity）：使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等的折现率。到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率

3、910到期收益率实际上就是内部报酬率(internalrateofreturn)注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日到期收益率能否实际实现取决于3个条件：投资者持有债券到期无违约(利息和本金能按时、足额收到）收到利息能以到期收益率再投资11以到期收益率再投资122.1判断债券价格低估还是高估的方法第一种，比较到期收益率与实际利率的差异。若y>i，则该债券的价格被低估；如果y

4、0与债券价格P0之间的差额，定义为债券投资者的净现值NPV。当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券价格，即实际利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。14价格与到期收益具有反向相关关系。对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率越高，投资者购买债券的价格就必须越低，这样投资回报才越高。当到期收益率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流的和。比如票面利率为10％的债券，每年为10元，一共30年，得到300元，再加上100元的面值，得到的价格为400元。2.2债券价格与

5、到期收益率15价格表示为到期收益率的函数。图中价格表示为面值（100元）的倍数；所有债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示票面利率。从图可以看出4个特征。16当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其面值。例如票面利率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好等于100元。这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，从而每年的价格保持不变，均为100元。当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。图中曲线的形状显示了利率的上升所引起价格的下降小于因利率相同程度的下降而引起的价格

6、的上升。因为债券价格曲线是凸形的，所以称债券价格的这种特性为凸性。曲线的曲度反映了随着利率的不断上升，所引起的债券价格的下降程度逐渐变小。因此，价格曲线在较高利率时变得比较平缓。后面课程中讨论凸性问题。17例题某公司债券的面值为100元，现距离到期日为15年，债券的票面利率为10％，每半年付息一次。若该债券的现价为105元，求到期收益率。解：利用公式（2）有18总结：Malkeil定理由公式可见，债券的持有期限、利息、本金以及市场利率（或者收益率）决定了债券的内在价值，若市场是有效的（无套利条件），则内在价值＝

7、价格。在市场有效的前提下，Malkeil的5个定理总结了债券价格（现值）与这些因素的关系。19定理1：债券价格与市场利率具有反向相关关系。定理2：若利率不变，则债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正相关关系。时间愈长，波动幅度愈大，反之反是。原因：长期债券由于期限长，利率对其价格的作用大。2021定理3：虽然到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加的速度递减。n＋2年与n+1年的差异小于n＋1年与n年之间的差异证明：分别观察n年期、n+1年期和n＋2年期债券投资者最后1年、2年和3年现金流的现值22由于则

8、有原因：本金是最大数量的现金流，它受市场利率的影响最大。当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重变小，重要性程度下降。所以，债券价格受利率影响虽然加大，但增速递减。23定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升导致的债券价格下降的幅度。证明：任取t时刻现金流Ct的折现值，只要证明每个时刻的现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。2