地基的应力与沉降

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1、概述土中自重应力基底压力地基附加应力地基沉降的弹性力学公式土的压缩性地基的最终沉降量应力历史对地基沉降的影响地基最终沉降计算问题综述饱和土的有效应力和渗透固结地基沉降发展三分量第二章地基的应力和沉降土中应力分布？土中的应力按引起的原因可分为:(1)由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力;(2)由外荷(静荷载或动荷载)在地基内部引起的附加应力。概述土体中应力状态发生变化引起地基土的变形，导致建筑物的沉降，倾斜或水平位移。当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。应力计算方法：1.假设地基土为连续，均匀，各向同性，半无限的线弹性体;2.弹性理论。土中自重应力

2、研究目的：确定土体的初始应力状态。研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学(例如弹性力学)方法来研究土中应力的分布。假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质均匀，天然重度为(kN/m3)，则在天然地面下任意深度z(m)处的竖向自重应力(kPa)可取作用于该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量计算即：天然地面11zzσczσcz=z沿水平面均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律分布。由于地基中的自重应力状态属于侧限应力状态,故，且，根据广义虎克定理，侧向自重应力和应与成正比，而剪应力均为零，即：式中:K0―比例系数，称为土的侧压力系数或静止土压力系数。(1)土中任意截面都包括有

3、骨架和孔隙的面积，所以在地基应力计算时考虑的是土中单位面积上的平均应力。(3)土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力，简称为自重应力，并改用符号表示。(2)假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。地基中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3地下水位位于同一土层中，计算自重应力时，地下水位面应作为分层的界面注意：在地下水位以下，如埋藏有不透水层，由于不透水层中

4、不存在存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算地下水位变化对自重应力的影响由于土的自重应力取决于土的有效重量，有效重量在地下水位以上用天然重度，在地下水位以下用浮重度，因此地下水位的升降变化会引起自重应力的变化。地下水位大幅度下降，使地基中原水位以下土体的有效自重应力增加，会造成地表下沉的严重后果地下水位上升，如果该地区土层具有遇水后土的性质发生变化（如湿陷性或膨胀性等）的特性，则地下水位的上升会导致一些工程问题。基底压力（一）中心荷载下的基底压力中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值P(kPa)按下

5、式计算：式中：F—上部结构传至基础顶面的竖向力设计值(kN)；G—基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；式中：—基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3；d—基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m);A—基底面积(m2)，对矩形基础A=lb，l和b分别为矩形基底的长度和宽度(m)。对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的截条进行基底平均压力设计值p(kPa)的计算，此时上式中A改为b(m)，而F及G则为基础截面内的相应值(kN/m)。（二）偏心荷载下的基底压力单向偏心荷载下的矩形基

6、础如图所示。设计时通常取基底长边方向与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：式中：M—作用于矩形基底的力矩设计值(kN·m)；W—基础底面的抵抗矩或:F+Geelbpmaxpmin讨论：当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布pmaxpminel/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现“拉应力”，基底压力重分布e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布由于基底与地基之间不能承受拉力，

7、此时基底与地基局部脱开，使承受压力的基础面积减少，基底压力重新分布。因此，根据偏心荷载应与基底反力相平衡的条件，可得基底边缘的最大压力pmax为：式中：k—单向偏心荷载作用点至具有最大压力的基底边缘的距离(m)。pmaxpmin=0F+G(三)基底附加压力一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。式中：p—基底平均压力设计值(kPa)；—土中自重应力标准值，基底处:—基础底面标高以上天然