22.3_实际问题与一_元二次方程-.

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1、陕西省澄城县实验学校王芳实际问题与一元二次方程审题设元列方程解方程答检验回顾与思考解应用题的一般步骤:千万别忘记了!活动一:如图22.3-1，要设计一本书的封面，封面长27㎝，宽21㎝，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1㎝）？图1中国现代花鸟画大全人民教育出版社中国现代花鸟画大全人民教育出版社27㎝21㎝A：正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形B：四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一中央矩形长、宽比是9：7中央矩形所占面积是封面面积

2、的四分之三解：设上、下边衬的宽均为9x㎝,左、右边衬的宽均为7x㎝，则中央矩形的长为宽为（27-18X），（21-14X）（27-18X）（21-14X）=—×27×21上下边衬与左右边衬的宽度之比是9:79a7a43如果换一种未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试．中国现代花鸟画大全人民教育出版社27㎝21㎝A：正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形B：四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一中央矩形长、宽比是9：7中央矩形所占面积是封面面积的四分之三认真动脑筋,加油呀!活动二:如图，要设计一幅宽为20、长为30的图案，其中有两横两竖的彩条，横、

3、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1㎝）图2（1）横、竖彩条的宽度比为3：2，（2）彩条所占面积是图案面积的四分之一（1）由这些数量关系还能得出什么样新的结论？（2）你想如何利用这些数量关系？（3）如何列方程？思考解:设横、竖彩条的宽度分别为3X、2X，于是可列方程20㎝30㎝2（30×3X）+2（20×2X）-4×（3X）×（2X）=—×20×303X2X14彩条所占面积是图案面积的四分之一剩余面积是图案面积的四分之三解:设横、竖彩条的宽度分别为3X、2X，于是可列方程(30-4X)(20-6X)=—×2

4、0×3020㎝30㎝3X2X30-4X20-6X(4)对比图1和图2,它们有什么区别和联系?(5)有什么方法使本题易于解决?43小结:学无止境迎难而上通过本课的学习,大家有什么新的收获与体会?教科书习题22.3第5、8题；复习题22第7、10题作　业:！同学们：愿大家展翅翱翔，鹏程万里！再见！