北京市通州区2019年八年级上期末考试数学试题含答案

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1、通州初二数学期末学业水平质量检测考生须知1．本试卷共4页，三道大题，27个小题，满分100分.考试时间为90分钟.2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效.4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每小题2分，共20分）1．在下列实数中，无理数是（　　）A．0B．C．D．3.1412．5的平方根是（　　）A．±2.5B．－C．D．±3．如果分式的值为零，那么x的值是（　　）A．x＝2B．x＝－3C．x＝－2D．x＝34．下列各式中，最简二次根式是（　

2、　）A．B．C．D．5．下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（　　）6．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（　　）A．3B．C．1D．7．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）A．两直线平行，同旁内角互补B．有两个锐角互余的三角形是直角三角形C．全等三角形对应边相等D．对顶角相等8．如图，线段AD、AE、AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（　　）A．ADB．AEC．AFD．无–1–2–3OB1234A9．如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作

3、Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（　　）A．3.5B．C．±D．±10．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=6，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是（　　）A．6B．C．D．13题图二、填空题（共6道小题，第11～14小题，每小题3分，第15～16小题，每小题4分，共20分）11．计算的结果是__________．12．分式，的最简公分母是__________．13．如图，由射线AB，BC，CD，DA，组成平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____．14．有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正

4、面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦.在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）15题图15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，D是AB边上的一个动点(点D不与点A、B重合)，连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当△ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________.16．如图，在△ABC中，∠C=90º，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小

5、于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；16题图②分别以点E,F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D.则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是________________________________;若AC=8，BC=6，则CD=______.三、解答题（共11道小题，第17～24小题，每小题5分，第25～26小题，每小题6分，第27小题8分，共60分）17．计算：18．计算：19．计算：20．解方程：21．已知：，求代数式的值．22．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6

6、个红球和6个白球.分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大.23．如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求证：AB=CD．24．列方程解应用题：某人自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．lCAB25．已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，顶点A、C在直线l上.（1）请你画出Rt△ABC关于直线l轴对称的图形；（2）若∠BAC=30º，求证：.2

7、6．已知：线段AB.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点(点C不与点D重合)，连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E.①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围.②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD.27．在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线A