回归分析基本方法：最小二乘法

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1、假设检验的基本思想基于小概率原理的反证法二、假设检验的步骤1、提出假设，包括原假设和备择假设2、构造相应的检验统计量，确定其分布形式；根据样本数据计算统计量的值；3、确定显著性水平和临界值；4、作出结论。（根据所计算的统计量的值与临界值比较确定是否拒绝原假设）原假设TheNullHypothesis1.陈述需要检验的假设例如:H0:=452.原假设用H0表示3.总是包含等号“=”（比如=,,)4.检验以“假定原假设为真”开始平均每天上网玩游戏时间不是5小时。如何设定假设检验？H0:=5H1:

2、5例题1据报导，美国全职教授年薪的数学期望值为68000美元，标准差为5000美元。一个由36名大学全职教授组成的样本表明，平均薪水为72000美元，检验报导的可信性。（显著性水平为0.02）H0临界值临界值/2/2样本统计量拒绝域拒绝域非拒绝域接受域与拒绝域抽样分布1-置信度（1）H0：μ=68000H1；μ≠68000（2）检验统计量服从Z分布检验统计量:（3）α=0.02，查正态分布表得：Z=2.04，接受域为（－2.04，2.04）结论：拒绝假定。质检员认为在整个工作流程中平均装盒量

3、符合标准：没有超过368克。随机抽取25盒为样本，均值X=372.5克，标准差s=15克。试在=0.05的条件下进行检验。给出你的结论。368克.例题2t0拒绝H0t0拒绝H0接受域与拒绝域H0:0H1:<0H0:0H1:>0必须显著低于才会拒绝小的数值与H0不矛盾.，因此不会拒绝H0左侧检验右侧检验（1）H0：μ≤368H1；μ>368（2）检验统计量服从t分布检验统计量:（3）α=0.05，查t分布表得：t=2.064，接受域为（－∞，2.064）结论：接受原假

4、定。假设检验中的两类错误检验决策错误第一类错误弃真错误,后果往往较为严重出现第一类错误的概率为,等于显著性水平第二类错误存伪错误,出现第二类错误的概率为检验决策结果实际情况实际情况H0为真H0为假决策H0为真H0为假不拒绝正确错误不拒绝H0置信水平1-α第二类错误拒绝错误正确拒绝H0第一类错误检验能力1-第三章回归分析的基本方法：最小二乘法本章重点经济学理论模型最小二乘法实例应用2021/9/314中山大学南方学院经济系本章分析思路建立经济学的理论模型运用最小二乘法进行参数估计实例运用202

5、1/9/3中山大学南方学院经济系15回归分析研究步骤：首先，要确定所研究的问题（因变量），并根据经济理论，找出与该问题相关的、有影响力的经济因素（自变量），并建立因变量与自变量的关系式（经济模型）。2021/9/3中山大学南方学院经济系16其次，按照科学的方法收集相应变量的实际数据。最后，对所研究的问题作出结论。2021/9/3中山大学南方学院经济系17第一节理论模型的建立简单回归模型是指两个变量的线性模型，其中一个是因变量，一个是自变量。也称为“二元线性方程”。用数学公式表示就是：2021/9/3中山

6、大学南方学院经济系18建立x解释y的模型时，面临三个问题：（1）既然两个变量之间没有一个确切的关系，应该如何考虑其他影响Y的因素？（2）Y和X的函数关系是怎样的？（3）怎样知道是否准确测定出了y和x之间的关系（因果性效应）？2021/9/3中山大学南方学院经济系1920计量经济学分析的应用：y和x：某一个总体的两个变量感兴趣：用x来解释y，或者说是研究y如何随x而变化如：（Y）大豆的产出与（X）化肥的用量；（Y）工资收入与（X）受教育的年数；（Y）社区的犯罪率与（X）警察的数量。在自己建立经济模型的过程

7、中，如何取舍解释变量，一定要问个为什么。计量经济学家首先就是要摆事实、讲道理，这是作为计量经济学家必备的素质。1、消费与收入之间的关系；2、产品的销量与产品价格的关系；3、GDP与投资、经济运行的关系。2021/9/3中山大学南方学院经济系2122一元回归的术语自变量(independentvariable)解释变量(explanatoryvariable)控制变量(controlvariable)预测变量(predictorvariable)回归元(regressor)因变量(dependentvar

8、iable)被解释变量(explainedvariable)响应变量(responsevariable)被预测变量(predictedvariable)回归子(regressand)XY23一元回归模型的定义变量ε：随机误差项或随机扰动项表示：除X之外其他影响Y的因素24随机误差项ε的产生一、理论的不确定性（现象的内在随机性）二、模型的简化核心变量与非核心变量忽略影响较小的因素三、数据测量、收集的误差四、模型函数形式设定错误25模型表述了Y