高中数学算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第3课时循环结构教学案新人教a版

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1、第三课时　循环结构预习课本P12～19，思考并完成以下问题(1)常见的循环结构有几类？分别是什么？　(2)当型循环结构与直到型循环结构能否相互转化？　　　　1．循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的结构．(2)循环体：反复执行的步骤．[点睛]　(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环．(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环．2．循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，则执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环[点睛]

2、　两种循环结构的区别和联系类型特征何时终止循环循环体执行次数联系直到型先执行，后判断条件满足时至少执行一次可以相互转化，条件互补　当型先判断，后执行条件不满足时可能一次也不执行121．在如图所示的程序框图中，输出S的值为(　　)A．11　　　　　　　　　　B．12C．13D．15解析：选B　由框图知S＝3＋4＋5＝12.　　第1题图　　　　　第2题图2．程序框图如图所示，其输出结果是(　　)A．110B．118C．127D．132解析：选C　由题图可知，a的值依次为1,3,7,15,31,63,127，因为127>100，所以输出a＝127.3．如图所示的

3、程序框图运行后，输出的结果为________．解析：由题意知，s＝1×5×4＝20.答案：204．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框①中应填入的是________．12解析：由框图知，＝＋＋＋…＋＝1－，∴n＝5，运行5次．∴判断框中应为“i≤5？”．答案：5含循环结构程序框图的设计[典例]　设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出程序框图．[解]　算法如下：第一步，令i＝1，S＝1.第二步，S＝S×i.第三步，i＝i＋2.第四步，判断i>99是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步．程序框图如图所示：利用循环结构解决问题的“

4、三个确定”12(1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律．(2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号．[活学活用]如图是求的值的程序框图，则判断框中应填入的为________．解析：i＝1时，得到A＝，共需加5次，故i≤5.答案：5利用循环结构求满足条件的最值问题[典例]　设计一个程序框图，求满足1＋2＋3＋…＋n>2016的最小正整数n.[解]　程序框图如图所示：12求满足条件的最值问题的实质及注意事项(1)实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条

5、件的变量逐一测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环．(2)注意事项：①要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．②要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别．③要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是“＞”“＜”还是“≥”“≤”，它们的意义是不同的．[活学活用]某程序框图如图所示，则该程序的算法功能是________．解析：由程序框图可知，输出的i是满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n.答案：求满足1×3×5×7×…×n＞50000的最小正整数n循环结构的实际应用[典例]　(1)某城市缺水问题比较突出，为

6、了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据如图所示的程序框图，若其中4位居民的月均用水量(单位：吨)分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为________．(2)某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40000台？画出解决此问题的程序框图．12[解析]　(1)第一步，s1＝s1＋x1＝0＋1＝1，s＝1，i＝2；第二步，s1＝s1＋x2＝1＋1.5＝2.5，s＝，i＝3；第三步，s1＝s1＋x3＝2.5＋1.5＝4，s＝，i＝4；第四步，s1＝s1＋x4

7、＝4＋2＝6，s＝×6＝，i＝5，不满足i≤4，输出s＝.答案：(2)解：程序框图如图所示：利用循环结构解决应用问题的方法[活学活用]某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框中应填________，输出的S＝________.12解析：由题意知该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，故图中判断框应填i≤6？，输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.答案：6　a1＋a2＋…＋a6[层级一　学业水平达

8、标]1．下列框图是循环结构的是(　　)A．①②　　　　　　　　　B