高中数学第四章框图4.1流程图学案含解析

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1、4.1程图流程图[提出问题]问题1：在《数学必修3》中，我们学习了程序框图，它由哪些基本要素组成？提示：算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流向线来建立．问题2：下图是图书借阅流程：此图是程序框图吗？提示：不是，是流程图．[导入新知]1．流程图的概念由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．工序流程图用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．[化疑解难]流程图的特点(1)流程图通常用来描述一个过程性的活动．活动的每一

2、个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可在基本单元中具体说明，也可为基本单元设置若干子单元．流程图由基本单元和流程线构成．(2)通常，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示．所以，流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．(3)流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路．12画算法的程序框图[例1]　已知函数f(x)＝写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．[解]　第一步　输入x.第二步　判断x≥0是否成立，若成立，则y＝2－5x；否则，y＝3x－1.第三步　

3、输出y.程序框图为：[类题通法]程序框图的画法画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来．即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立．[活学活用]求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步　r1＝1，r2＝4，h＝4.第二步　计算l＝.第三步　计算S1＝πr，S2＝πr，S3＝π(r1＋r2)l.第四步　计算S＝S1＋S

4、2＋S3，V＝(S1＋＋S2)h.第五步　输出S和V.该算法的程序框图如下：12流程图的读图问题[例2]　某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图所示：如果某人用手机查询该手机卡上的余额，请画出操作的流程图．[解]　由题意知，查询本机卡上余额，操作步骤如下：第一步　拨通10011电话．第二步　按1号键．第三步　按2号键．画出流程图如图所示．―→―→[类题通法]解决流程图的读图问题应关注两点(1)一般按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系即可．(2)需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出，是否有条件判断

5、等．[活学活用]如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是(　　)12A．设备安装　　　　　　　B．土建设计C．厂房土建D．工程设计解析：选A　由工序流程图易知，设备采购的下一道工序是设备安装.画工序流程图[例3]　阅读下面乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图：首先，通过萎凋散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行．做青是乌龙茶制作的重要工序．经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色．叶片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”．炒青是承上启下的转折工序．主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继

6、续变红，固定做青形成的品质．揉捻是塑造外形的一道工序．通过外力作用使叶片揉破变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡．干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚．[解]　第一步　确定工序：乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎凋、做青、炒青、揉捻、干燥．第二步　确定这些工序之间的先后顺序．各工序有着严格的先后顺序，如下：(1)萎凋；(2)做青；(3)炒青；(4)揉捻；(5)干燥．第三步　画出工序流程图，如图所示：[类题通法]工序流程图的画法(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序

7、之间的关系．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后进行逐步细化．12[活学活用]高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分，具体过程如下：(1)本人填写“查分登记表”，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生．试画出该事件的流程图．解：如图所示．　　　　[典例]　某工程的工

8、序流程图如图，则该工程的总工时为(　　)A．9天　　　　　　　　B．8天C．7天D．6天[解析]　因为各个不同工序中用时最多的是①→②→