自学习模糊滑模控制及其在电液伺服系统中的应用

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1、万方数据第40卷第3期2004年3月机械工程学报v。l40N03CHINESEJOURNAL0FMECHANICALENG玎、IEERINGM毗204自学习模糊滑模控制及其在电液伺服系统中的应用+段锁林王明智(太原重型机械学院机电工程分院太原030024)摘要：针对一类不确定性非线性系统的跟踪控制问题，应用模糊逻辑系统来逼近滑模的等价控制，提出了一种具有自学习能力的模糊滑模控制方法。通过在线学习，动态地更新模糊控制的规则，使得模糊控制的输出沿使滑模渐近稳定的方向逐步逼近滑模的等价控制，证明了自学习模糊滑模控制系统在李雅普诺夫意义下的渐近稳定。把这种方法应用于电液伺服系统

2、的跟踪控制，仿真和实时控制结果表明：该方法明显优于常规滑模控制并能获得满意的跟踪精度和稳定性。关键词：自学习模糊滑模控制电液伺服系统仿真和实时控制中围分类号：TP27l0前言滑模控制是一种公认的鲁棒控制方法，并且系统的动特性可以通过滑模设计来预先设定，无论是对线性系统还是非线性系统，滑模控制都显示出良好的控制特性，但是在实际控制中，滑模控制的抖动和高增益控制仍然限制着滑模控制的实际应用。模糊控制已经在实际应用方面获得了极大的成功，但常规模糊控制在很大程度上依赖于专家的经验和试验，并缺乏系统的稳定性和鲁棒性分析方法。另外，对一些比较复杂的控制对象，模糊控制很难获得令人满意

3、的控制精度。为此，参考文献[1】和【2】提出了模糊滑模控制的基本思想，在传统滑模控制中引入模糊控制的设计方法，获得了优于模糊控制的结果，并大大消弱了传统滑模控制所存在的抖动现象，参考文献[3】还表明，在某种意义上包含边界层的滑模控制等价于模糊控制。参考文献【4】针对非线性sISO系统，设计了一种模糊滑模控制器，其模糊规则的数量不依赖于系统状态的个数，而是由滑模函数及其微分决定，从而使对高阶系统设计模糊控制器成为可能。参考文献[5]提出了从变结构的观点来设计模糊控制器但uzzycon血DⅡ％Fc)，则Fc的阶数可以被极小化，稳定性得到保证。参考文献f6俐用滑模来确定Fc的

4、控制规则参数的最佳值，提高了系统的鲁棒性，试验结果表明，这种模糊滑模控制器(Fllzzyslidingmodecon仃01，FsMc)的控制性能优于PID控制器和神经模糊控制器。基于模糊系统能逼近任意实函数的特性，针对一类非线性不确定性系统的跟踪控制问题，应用模糊逻辑系统来逼近滑模的等价控制，提出了一种具有自学习能力的模糊滑模控制方法，并把这种方法应用于电液伺服系统的跟踪控制问题，获得了满意的仿真和实时控制结果。1问题的描述考虑如下一类系统而=而鼻=，b)+6b-+dO)y=而式中x——系统的状态矢量x：k，屯，⋯，矗r=b，o一，∥一)r，(x)，6(x)(6(x)>

5、o)是非线性标量函数或者其中之一是非线性函数，且其精确值未知，“、y分别是系统的控制输入和系统的输出，由于系统式(1)的前H一1个方程是线性的，所以该系统被称为线性简约型非线性系统。控制目标是当系统式(1)的，(功、6(功、诫0(有界扰动)均包含某些不确定性时，系统的输出y能渐近跟踪期望的输出札。2自学习模糊滑模控制器设计2．1滑模控制取跟踪误差矢量为·山西省自然科学基金资助项目(200叭054)．20030129收到初稿．P=J_一x20030730收到修改稿万方数据万方数据机械工程学报第40卷第3期盱“+r=击WT(p-p*)=击矿量(14)对式(3)两边求导，再利

6、用式(2)、(4)、(5)可得j=b(u。一Uf—U6)所以砖=sb(u。一Uf—U。)(15)选取如下李雅普诺夫函数y=—12：b52+土2jlp(16)●L●-式中6按式(12)选取，对上式两边求导，则矿=乓醣+分》=÷曲(“cq一蜥一Us)+≯7多≤s卢(”。一“‘f)一s∥@f—U*f)一s加。+铲》选择U。如下U。=kos+k1sgn(s)(17)式中ko>0，kI>0由式(13)、(14)、(17)可得蜒s,aso卅索∥妒哦pk：psgn(s)+7p≤lsl届‰一ISl庳l一芦‰s2+(矿一Sp击WT)声⋯-选取砖庐妒亩”(18)k1>60(19)则有矿<一

7、风J2<0(20)式(20)的结果表明：当使用模糊控制的输出蜥来逼近滑模等价控制“。时，能保证原点的稳定性，并且，滑动模态也是李雅普诺夫意义下渐近稳定的，从而，当tj。。时，下式成立s=cle+c2e+，⋯，+P‘一_1’=0(21)从而保证了跟踪误差沿滑动面趋向原点。式(181也可以表示为}i“o吉wi(22q⋯J综上所述，可以得出如下定理。定理1：对由式(1)所描述的系统，当采用式(6)、(10)、(17)所给的控制律以及式(18)所定义的学习律，则该控制系统及滑动模态是李雅普诺夫意义下渐近稳定的，当t一一时，系统的跟踪误差沿滑模收敛