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1、第29卷第2期北京化工大学学报Vol.29,No.22002年JOURNALOFBEIJINGUNIVERSITYOFCHEMICALTECHNOLOGY2002管道网络拓扑模型与分析计算3秦导王健红(北京化工大学化学工程学院,北京100029)摘要:为了解决化工过程仿真中管道网络计算的问题,本文运用邻接矩阵描述化工流程中管道网络拓扑结构,通过分析网络中串、并、分、汇4种基本拓扑特征来识别管网,得出流量压力计算的自动建模与求解算法。利用该算法,只需输入管道网络的邻接矩阵,即可自动产生流量压力分布计算的数学模型并进
2、行实时动态求解。并成功将它们应用于实践中,效果良好。关键词:流体网络;邻接矩阵;自动建模;拓扑结构中图分类号:TQ018流图、矩阵描述法、代数描述法等几步。其中第一步引言只能由人工处理,而最后一步必须由计算机处理。在化工流程动态模拟中,管道的拓扑结构分析本文重点讨论信息流图转化为矩阵、矩阵再转化为及流量压力计算,一直是一个重要的问题。在此类代数方法这两个关键环节。[3]管网问题中,方程组由若干个线性方程和若干个无11111结点和联线把流程图中每个管路分支常数项的二次非线性方程组成。美国电力研究所的看作一个结点,结
3、点之间用有向线连接,有向线的方模块化建模系统MMS、美国Link公司的S3系统中向说明了结点之间的物流走向,n个管路分支的管FLOWNETS软件包以及清华大学开发的流体网络网系统就可以表示成n个结点的信息流图。有向线[1]计算软件FLOWNET均采用方程组法求解。但两端(始端和末端)的结点,分别称为始端结点和末是,以上诸解法的计算量还是相对较大,而且很难彻端结点。指向和离开一个结点的有向线,分别称为底解决迭代收敛的问题。结点的输入支路和输出支路。只有输出支路的结近年来,人们又开始研究管网拓扑结构分析的点,称为源结
4、点。只有输入支路的结点,称为汇结方法,试图更多地利用管网自身的特点简化求解方点。源结点无上游结点,汇结点无下游结点。[2]程组。本文的研究也采用了图形建模和拓扑分11112结点间的关系有向线eps起于结点vp,止析的思想,但采取了不同的拓扑分析策略,有效地实于结点vs,其间不经过其他结点,则称vp为vs的紧现了多分支有回流的流体网络自动识别与求解,即先结点(immediatepredecessor),称vs为vp的紧后可直接由流程图识别拓扑结构并自动建模与求解管结点(immediatesuccessor)。路的流
5、量压力。112邻接矩阵据此开发了一套应用软件,并应用于天津石化用邻接矩阵可以表示信息流图,n个结点的信预加氢装置和锦西化工厂的接技聚醚装置等动态流息流图可描述为n×n的邻接矩阵。矩阵中元素程模拟项目,取得了很好的效果。Aij取逻辑值0或1。结点vi对应行i和列i(i=1,2,...,n)。若结点vi是结点vj的紧先结点,则Aij1管路网络模型取1,否则取0。111信息流图113拓扑结构的识别算法描述管网结构的模型,需经历工艺流程图、信息通过分析邻接矩阵的元素,即可识别结点的拓扑结构。然后通过对邻接矩阵进行运算,将
6、有关结收稿日期:2001204228点合并成虚拟结点,实现信息流图的简化,其实质就第一作者:男,1976年生,硕士生是对物流压力流量代数方程组的消元求解过程。邻3通讯联系人接矩阵的最终简化结果是全部元素均是0的矩阵,第2期秦导等:管道网络拓扑模型与分析计算·25·矩阵的阶数表示独立的子网络的个数。若无法简化联关系。新增虚拟结点L表示原来的串联结点的为零矩阵,则表明网络中含有必须联立求解的复杂组合(vi,vj),并为矩阵增加第n+1行和n+1列结构,本文暂不讨论。邻接矩阵简化的过程记录了与虚拟结点L对应。新增后的矩
7、阵为n+1阶。而代数方程组的消元过程,其逆向过程即代表了序贯其元素取值为An+1,k=Aj,k(k=1,2,⋯,n),求解压力流量代数方程组的步骤。邻接矩阵变换算Ak,n+1=Ak,i(k=1,2,⋯,n),An+1,n+1=0。然后法总框图如图1所示。消去i行j行和i列j列,即消去原串联结点。简化后的邻接矩阵为(n-1)(n-1)阶。这一作法的实质是使两个结点上的输入支路、输出支路,全都成为虚拟结点上的输入支路、输出支路。重复以上简化过程,直至再没有串联关系可以找到。本例中邻接矩阵的简化如下所示:值得指出,以上
8、框图中,串联处理必须放在第一步,并联处理必须放在第二步,分支和汇合处理放在串联并联之后即可。以下结合信息流图2讨论具体变换算法。图中编号1至7表示流程中的管道,它们之间的有向线表示管道的连接关系。11312并联结构识别与合并如果两个结点有相同的紧先结点(则此时它们的所有紧先结点都相同),并且它们也有相同的紧后结点(则此时它们的所有紧后结点都相同),那么它们是并联关系。对1
