第四讲：套利定价理论

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1、导论：“Roll的评论”•在1977年，Roll在一篇文章中驳斥了资本资产定价模型，这篇文章中的内容被后人称作“Roll的评论”。–Roll称：除非真实市场投资组合的确切组成部分能够预先知道，并且在所有实证研究中均可使用，否则资本资产定价模型是不可检验的，即使在理论上亦是如此。–Roll明确指出:既然资本资产定价模型的原理是直接从建立该模型的均值方差有效假设中导出，资本资产定价模型实际上只不过是同义重复而已。•Roll和Ross在1980年推导套利定价模型。现代投资理论〔２〕（ArbitragePricingT

2、heory）•主要内容–一、CAPM的局限性–二、套利定价理论介绍–三、套利定价理论分析与解释•因素模型（factomodel)推理•APT理论基础•套利定价过程•Roll-Ross模型•Roll-Ross模型的应用–CAPM与APT关系–套利定价理论的经验检验一、CAPM的局限性（一）相关假设条件的局限性1.市场无摩擦假设和卖空无限制假设与现实不符；2.投资者同质预期与信息对称的假设意味着信息是无成本的，与现实不符；3.投资者为风险厌恶的假设过于严格；（二）CAPM的实证检验问题1.市场组合的识别和计算问题C

3、APM刻画了资本市场达到均衡时资产收益的决定方。所有的CAPM（包括修正的CAPM）的共同特点是：均衡资产的收益率取决于市场资产组合的期望收益率。理论上，市场资产组合定义为所有资产的加权组合，每一种资产的权数等于该资产总市场价值占所有资产总价值的比重。实际上，市场资产涵盖的范围非常广泛，因此，在CAPM的实际运用中要识别一个真正的市场组合几乎是不可能的。一些经济学家采用一个容量较大的平均数（如标准普尔工业指数）作为市场资产组合的替代，对CAPM进行了检验，得出的结果却与现实相悖。2.CAPM中单因素模型无法全面

4、解释对现实中资产收益率决定的影响因素。研究说明：RosenbergandMarashe（1977）的研究发现，如果将红利、交易量和企业规模加入计量模型，则β系数会更有说服力。Bash（1977）研究发现，低市盈率股票的期望收益率高于资本资产定价模型的估计；Banz(1981)的实证研究表明，股票收益率存在“规模效应”，即小公司股票有较高的超常收益率；Kleim（1983）发现股票收益呈季节性变动，即存在季节效应。结论：上述两方面的局限性都削弱了CAPM对现实经济的解释能力。（三）关于CAPM检验的罗尔批评（Ro

5、ll’sCritique）Roll（1977）对CAPM提出了如下批评意见：1.除非真实市场投资组合的确切组成部分能够预先知道，并且在所有实证研究中均可使用，否则资本资产定价模型是不可检验的，即使在理论上亦是如此。2.对于CAPM唯一合适的检验形式应当是：检验包括所有风险资产在内的市场资产组合是否具有均值-方差效率。3.如果检验是基于某种作为市场资产组合代表的股票指数，那么如果该指数具有均值-方差效率，则任何单个风险资产都会落在证券市场线上，而这是由于恒等变形引起的，没有实际意义。既然资本资产定价模型的原理是直

6、接从建立该模型的均值方差有效假设中导出，资本资产定价模型实际上只不过是同义重复而已4.如果检验是基于某种无效率的指数，则风险资产收益的任何情形都有可能出现，它取决于无效指数的选择。该结论断言，即便市场组合是均值-方差效率的，CAPM也是成立的，但使用前述方法得到SML，也不能够证明单一风险资产均衡收益同β风险、市场组合之间存在某种有意义的关系。结论：罗尔认为，由于技术上的原因和原理上的模糊，CAPM是无法检验的。Roll和Ross在1980年推导套利定价模型。二、套利定价理论介绍（一）套利定价理论简介罗斯（Ro

7、ss，1976）给出了一个以无套利定价为础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型（ArbitragePricingTheory，APT）。该模型由一个多因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律（TheLawofOnePrice），即两种风险－收益性质相同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡的实现。同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。其中，fk

8、是影响资产收益的随机变量（因素），反映了资产所包含的由K个风险因子所描述的风险，同时，这些因（二）多因素模型的假设条件素对所有资产而言都是共同的。它们反映了系统风险，因此，称为因子风险（Factorrisk）。bik系数描述的是资产i对因素k的敏感度（或称之为资产i•1.资本市场必须是完全竞争和无摩擦的，资本市场为完所包含的第k个因子风险的大小），称为资产i对因素全竞争市场，且处于均衡