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时间:2019-06-29
《立体几何判定定理与性质定理汇总》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、定理一(直线与平面平行的判定定理)文字语言:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.符号语言:,,且.图形语言:定理二(平面与平面平行的判定定理)文字语言:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.符号语言:,,,,.图形语言:定理三(直线与平面平行的性质定理)文字语言:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.符号语言:,,且.图形语言:证明:因为,所以.又因为,所以与无公共点.又因为,,所以.定理四(平面与平面平行的性质定理)文字语言:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.符号语言:,,.图形语言
2、:定理五(直线与平面垂直的判定定理)文字语言:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.符号语言:,,,,.图形语言:定理六(平面与平面垂直的判定定理)文字语言:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.符号语言:,,.图形语言:定理七(直线与平面垂直的性质定理)文字语言:垂直于同一平面的两条直线平行.符号语言:,.图形语言:定理八(平面与平面垂直的性质定理)文字语言:对于两个相互垂直的平面,在一个平面内垂直交线的直线垂直另一平面.符号语言:,,,.图形语言:
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