信息隐藏技术与应用第4章

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1、第4章基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD4.1小波4.2基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD4.2.1小波SVD数字水印算法4.2.2基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD4.3图像的数字水印嵌入及图像的类型解析4.4声音的数字水印嵌入4.5数字水印的检测4.6数字水印检测结果的评测4.1小波4.1.1小波分析4.1.2小波分析对信号的处理4.1.1小波分析小波变换是一种信号的时间-尺度（时间-频率）分析方法，它具有多分辨率分析（MultiresolutionAnalysis）的特点。小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固

2、定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。它被誉为数学显微镜.它在时域和频域同时具有良好的局部化性质,在时频两域都具有表征信号局部特征的能力.4.1.2小波分析对信号的处理(1)一维小波变换(2)二维小波变换4.2基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD4.2.1小波SVD数字水印算法定义4.1E为小波SVD(WaveletSingularValueDecomposition)系数水印转换，设CA=CA(M,l)是图像M在l层的相近系数的n×n矩阵，考虑到CA的单值小波SVD系数水印转换E表示如下：CAw=E(CA)=

3、CA+W(CA)，并进行小波逆变换（重构）即得到嵌入水印的图像。在该算法中嵌入个人信息时都是以个人信息作种子采用一般的随机数生成方法来生成随机数。这不具备随机序列对初值敏感这一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者个人信息来伪造水印现象。为此本章提出了一种改进的算法，简称C-SVD。它基于混沌随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型生成混沌随机序列，来代替一般的随机数生成。4.2.2基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVD混沌是发生在一个确定系统中的伪随机运动。系统在某个参数和给定的初始条件下，其运动是确定性的，但是该运动的长期状态对初始条件

4、极其敏感。混沌函数具有伸大拉长和折回重叠的性质，所以有不可预测性。混沌序列{Xn}是一个伪随机序列，{Xn}对初值非常敏感。初始条件的任意小的改变如1.0e-6，都会引起完全不同的行为。其迭代轨迹就会大相径庭，加上迭代方程本身的特点，初始值成为得到迭代序列的最关键因素。因而{Xn}可以用作作品原创者的身份指纹。即是所谓的Lyapunov特征指数，它表征了相邻两点之间的平均指数幅散率。混沌区是一个特殊的区域，当µ在混沌区取值时，迭代轨迹将以指数级发散。将这些特点应用到数字水印算法中来，就形成了良好的改进算法。在C-SVD算法中，本章采用混合光

5、学双稳模型作为混沌源，它是能生成奇妙吸引子的函数。该模型可用一个一维非线性迭代方程来描述：生成{Sn}算法①：对于混沌序列{Xn}If>=2/3*Athen=1else=0（i=1,2…,n）因而从混沌随机序列{Xn}可以生成0，1比特随机序列{Sn}。基于混沌随机序列对初值敏感性的特性提出的改进算法C-SVD描述如下：设CA=CA(M,l)是图像M在l层的相近系数的n×n矩阵，考虑到CA的单值分解：4.2.3小波函数的选择在C-SVD算法中，对图像嵌入水印，把水印叠加在图像能量最集中的部分。小波变换能将图像分解到时域和尺度域上。所以选择适

6、当的小波基对原图像进行l级分解，对前l级的差别分量保留，不做处理，对第l级的详细分量嵌入水印。小波变换与傅氏变换的一个区别是小波变换的变换基不唯一。选择小波函数时通常需要考虑小波的正交性、紧支集和消失矩。高阶消失矩可以使变换快速衰减，小波的消失矩越高，其支集越长。在C-SVD算法中，采用具有高阶消失矩的紧支正交小波---daubechies(db)小波，其中滤波器长度为8，N=4。利用db6进行小波分解的一层、两层分解的结果如图4.6所示。4.3图像的数字水印嵌入从两个图像的对比可以直观地看到d/n的值越接近于1，数字水印的随机性越好；越接

7、近于0，数字水印包含原图像的信息越多。因为d/n代表着原矩阵被随机矩阵替代的列数的多少，其值越接近于1，原矩阵所占的信息比重越小，随机矩阵所占的比重越大，反之亦然。显然，图4.9的实验结果背离了数字水印的要求，是不能让人满意的。同样的方法为什么对两个图像会产生不同的测试结果呢？原因在于被嵌入水印的原图像类型之间的区别。因此，有必要对图像的类型加以解析。