电容充放电分析

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1、R-C惰性电路是构成脉冲数字电路的基本组成部分之一，为此我们作详细的讨论。一、电容充放电特性1.电容器的特性电容器是由中间隔有介质的两个金属板所构成。当电容器的极板上带有某一数量的电荷时，在电容器的两端就产生一定的电压UC，其值，由于电容器的电容量C是一个常数，所以当电量Q＝0时，则UC＝0；而Q愈大，也就是电荷量愈多，则UC就愈大。电容和电阻是两个性质全然不同的电路元件。当电阻两端施加某一电压UR时，它会将电能转变成热能而消耗掉；电容则不是这种情况，当于其两端施加电压UC时，则在两极板间就随之形成了电场，电场是具有能量的，这就是说电容能将电能转换为电场能而贮存起来。因此常将电阻称为耗能元件

2、，而电容称为贮能元件。另外，只要有电流流过，电阻两端的电压就立即产生；而电容器两端电压的建立是需要时间的，因此又常称电阻为即时性元件；电容为惰性元件。2.电容器的充放电过程为了实地了解电容器的充放电过程和研究它的特点及规律，我们来作下面的实验，其实验电路如图2-1所示。图2-1R-C实验电路（1）充电过程开关K原始位置为2，此时电容器C两端的电压。在t＝0时刻开关K由位置2扳向位置1，电容器C开始充电，根据测得电压、电流随时间变化的数据，画出及－t的变化曲线如图2-2所示。1图2-2电容器充电特性曲线（2）放电过程开关K原始处于位置1，这时C已充满电荷，其电压值。在t＝0时刻K由位置1扳至位

3、置2，C开始放电，根据测得电压、电流随时间变化的数据可画出及的关系曲线如图2-3所示。图2-3电容器放电特性曲线（3）充放电的特点及规律根据上面所得到的电容器的充放电时UC、IC的数据和曲线，可以归纳出几点很有实用价值的规律。①电容器的充放电是需要时间的。这是由于电容器的充放电过程，实质是电容器上电荷的积累和消散的过程，由于电荷量的变化是需要时间的，所以充放电也是需要时间的。②在充电的开始阶段，充电电流较大，上升较快，随着的增长，充电电流逐渐减小，且的上升速度变缓，而向着电源电压E趋近。从理论上来说，要使电容器完全充满，完成充电的全过程是需要无限长的时间的。但从图2-2中可以看到，在t＝15

4、s时，＝9.5V，已达到E的95％；在t＝25s时，＝9.93V，实际上已经可以认为电容器基本上充满，充电过程已基本上结束。2同样，在放电的开始阶段，电压UC及电流IC的变化也是较快的，而后期变的缓慢。在t＝15s时，＝0.5V，仅为E的5％；在t＝25s时，＝0.07V，此时可以认为电容器的电荷基本放光，完成了放电过程。总之，在分析实际问题时，可以认为电容器的充放电过程所需的时间是有限的。这就是说，对于上述实验电路，电容器自充、放电开始后15s～25s，从工程的观点看就完全可以认为充、放电已经结束。③在电容器刚刚开始充电或刚刚开始放电的瞬间，电容器的端电压及贮存的电荷Q都将保持着充、放电开

5、始之前的数值。例如，充电前电容器的电压＝0V，则开始充电的瞬间UC仍保持为0V；而放电前如果电容器的＝E，则放电开始瞬间仍保持为E。即电容器的端电压在充、放电开始的瞬间是不能突变的，电容器的这一特点非常重要，必须牢记。（4）决定电容器充放电快慢的因素及时间常数τ图2-1电路无论是充电还是放电，都是一个串联形式的R-C电路。在充电时，起始电流就是最大的充电电流，其值为。如果电容器的容量C较大，则产生一定的UC所需的电荷量就多，从而充满所需的时间也就长；C如果较小，则形成同样的所需的电荷就少，当然充满所需的时间也就短。现我们将C固定，则当R值大时，就会变小，于是形成某一值所需电荷积累的时间就变长

6、；而当R值小时，则变大，形成同一UC值所需的时间变短。可见R和C值变大时，则充电变慢，反之则快。为了全面的考虑R、C对充、放电的影响，在实际中是用R、C两者的乘积来描述R-C电路充放电的快慢的，其R·C值称为时间常数τ，即τ＝R·C。式中R的单位为欧（Ω），C的单位为法（F），τ的单位为秒（s）。其中τ的量纲变换如下：〔τ〕＝〔R〕·〔C〕＝欧·法＝（伏/安）·（库/伏）＝（安·秒）/安＝秒例如图2-1所示电路中R＝10kΩ、C＝500μF，则τ＝10×103×500×10－6＝5s。这样，前面所提到的15s—25s，其实就是3τ—5τ的时间。于是可以得到这样一个结论：在R-C充放电电路中，

7、经过3τ—5τ的时间即可认为充放电过程已经结束。3计算方法：容抗X＝1／2πfC，（π为3.14,f是频率，普通交流电是50赫,c是电容量)所以容抗计算方法是:C=1/2πfX照你的要求计算:C=1/2πfX=C=1/2×3.14×50×150=0.00002123f=21.23uf。4