资源描述：
《用前馈加反馈控制实现输出跟踪_杨涤》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、10年月99l宇航学报第一期用前馈加反馈控制实现输出跟踪杨涤冯文剑吴瑶华(哈尔滨工业大学航天学院)文摘本文提出,一种前馈加反馈模型跟踪控制方案使得线性时不变装置输出。对参考模型系统输出具有良好的跟踪特性根据这种控制方案形成的控制器由参考模型系统伏态(或估计状态)的前馈和受控装置状态(或估计状态)反馈两部分组。。成前馈增益和反馈增益计算简单且设计过程高度程序化一个设计实例显示了这。种控制方案的优越性一、引论在控制领域中大量存在对参考成型(又称指令发生器、预定的轨迹)输出信号跟踪问。,题〔”飞机沿着一条理想的近似于指数曲线着陆雷达天线跟踪一个运动着的飞行器都是这方面的。〔
2、”一【”。典型例子线性控制系统的跟踪问题许多文献巾已有论述这些文献中采用的控制方案几乎都是利用LQG理论实现模型显式或隐式跟踪七献〔6〕虽然采用了模型状态前,,跟踪信号局限馈控制概念但在一般情况下调整前馈增益费时且跟踪动态特性不理想于时。间多项式函数本文研究将参考模型系统模型化为无激励项(或存在随机干扰)的线性定常系统。指令,、。发生器的输出信号不仅包含时间多项式函数同时也包含时间指数函数正弦函数等考虑,,。的受控装置可以是确定性线性系统也可以是随机线性系统允许受控装置本身不稳定当指令发生器的状态和受控装置状态不能精确获得时,可以利用状态观测器理论或卡尔曼滤波器理论进
3、。,行在线估计控制器中前馈增益通过求解李稚普诺夫型线性代数矩阵方程获得而反馈增益可以按照。LQ理论或状态反馈极点配置方法得到根据这种控制方案编写了通用的计,。算讥程序使设计过程大为简化跟踪问题数学描述在第二节给出。第三节叙述控制器设计方法,同时还将这种设计方法。。,推广到其它控制问题中第四节研究了一个具体设计实例在第五节给出了一些结论及进一步要研究的间题。本文1988年4月25日收到二、问题数学描述.1.旅无滋助项,考徽组抽出考虑受控装置数学模型为u二。分=A二+B(0)~二(i)夕=C二+Du(幻n,“,。,,,其中二为维状态向量为P维控制向量y为P维输出向量ABC
4、D是相应.,。维数实矩阵系统(AB)可控参考模型系统动力学模型为,ox,x二。。全=A(o)~x(3)二oX。y“C(4)二。。:,y。。。,,。。,二这里为维状态向量为P维输出向量yy维数相等是扩展的状态向,、,。量可以取参考模型阶跃输入斜坡输入等作为状态变量但形式要求如(3)所示“,,即设计的目标是寻找控制律()t使得跟踪误差趋于零,lim[夕(t)一夕(t)〕=o(5).22眼赚存在随机千扰的今考橄型抽出.11,。受控装置动力学模型同2节()(2)式随机参考模型状态方程是、龟`、了产.云二一A二x。二`了+才,,、了,y一C,x二ū了0之二=H.劣,+犷,,,二
5、。z。。其中平犷是相应维数高斯型白噪声向量是P维测量方程设计目标是寻找控制律以O,,即使得跟踪误差均方值趋于零。r,limE{〔y(t)一y(t)〕〔y(t)一y(t)〕}~o(9)三、控制器设计3.1前该增益计算,令考虑采用参考模型系统状态直接前馈的概念“=犷x,+占“(10)x一x。X+占劣(11),犷,xx。:,。x。:,(10)l(1)式年分别是要确定的P维维实常数矩阵使得y一y.十占y(12),x,,、。这里面占6y分别是受控装置偏离理想跟踪的控制状态输出偏差3,10,11,将()()()代入(1)中经整理后得J二二,+A占u了.、.、/工任,J,J1、户1
6、.占云~(AX+BV一XA)、+B占2,4,11,1012将()()()()代入()中得,二,+C占x+Ddu占y二(CX+D犷一C)厂、万满足我们选取矩阵X,AB犷+二XA(15),CX+D厂=C(16),、。,、通过上两式李雅普诺夫型线性代数矩阵方程可求出X犷将(15)(16)代入(13)(14)中可导出占云一Adx+B占“17()d夕=C占x+D占“(25)1x从方程(1)中可求出初始条件6(0)二o~xo一二。oj()()X()(19)(17)一(19)描述了受控装置输出偏离参考模型输出的扰动动力学模型。1,2,。如果受控装置()()稳定则取加二0这时控制律为
7、“(t)=厂x二(t)(20)。190,0,即利用参考模型状态直接前馈作为输入从(17)一()可导出旅()t”占州)t”(州)t一y。,。。(t))。O从而实现对参考模型输出跟踪这种情况的控制方案见图一所示3.2反债增益计算,y要是受控装置(1)(2)本身不稳定或者跟踪偏差d()t随着时间增长衰减得慢且跟踪,,动态特性不理想我们可以通过LQ理论来综合(17)一(1的间题以获得满意的模型跟踪特。性考虑二次型指标为。_.。__.。,。、’,二,If八。.`J=万1气oy叼Oy一O“`式0“)口不(21)。,乙O,。这里Q是对称半正定矩阵R是对称正定矩阵,
