论负克伦巴赫alpha系数和分半信度系数

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1、万方数据第19卷第6期2007年12月重庆邮电大学学报(自然科学版)V01．19No．6JournalofChongqingUniversityofPostsandTelecommunications(NaturalScienceJDec．2007论负克伦巴赫alpha系数和分半信度系数*席仲恩，汪顺玉(重庆邮电大学外国语学院，重庆400065)摘要：克伦巴赫alpha及分半信度为负值时。表明克伦巴赫alpha系数和斯皮尔曼一布朗信度校正原型公式对于估计信度系数而言已经失效。讨论了出现这种现象的原因和出现这种现象时克伦巴赫alpha系数和斯皮尔曼．布朗信度校正公式的相应替换公式。关键词：信

2、度；克伦巴赫alpha系数；斯皮尔曼一布朗校正公式中图分类号：0213．2文献标识码：A文章编号：1673—825X(2007)06—0785—03OnnegativeCronbachalphacoefficientandsplit—halfreliabilitycoefficientXIZhong—e11，WANGShun-yu(CollegeofForeignLanguages，ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications，Chongqing400065。P．R．China)Abstract：Thispaperdiscussesthep

3、henomenaofnegativereliability，pointingoutthatwhenCronbachalphacoeffi-cientorsplit‘halfreliabilitycoefficientisnegative，theprototypeformulaeforCronbachalphaandtheSpearman-Brownprophecyformulawillbecomeinvalid．Thepaperanalyzesthecauseofthephenomenaandtheirrespectivesubstitutesinthiscase．Keywords：rel

4、iability；Cronbachalphacoefficient；Spearman—Brownprophecyformula0引言克伦巴赫alpha系数的计算公式是由克伦巴赫于1951年提出的[1]。后来，克伦巴赫及其同事又从方差分量分解的角度定义了很多种适应于各种不同测量情景的信度，这种研究测量结果信度的方法和技术我们称之为概化理论。尽管概化理论解放并拓展了克伦巴赫alpha和库一理公式20信度理论，而且克伦巴赫本人也认为信度系数在教育和心理计量学中的地位应该被边缘化[2]，但是，在实践界，克伦巴赫alpha信度及其特例库一理公式20信度仍然十分流行。Hogan等2000年的调查表明，

5、在所调查的报告测量结果信度的论文中，共有801起信度报告，其中克伦巴赫alpha系数占66．5％，内部一致性信度占4．4％，库一理公式20信度占2．5％，其他信度占0．4％，未指明种类的信度占1．7％[3]。由于库一理公式20信度是克伦巴赫alpha的特例，而且一般文献中内部一致性信度主要指的是克伦巴赫alpha系数或者库一理公式20信度，因此，我们可以把这2种情况都算作克伦巴赫alpha系数。在此基础上推-收稿日期：2007—06—03断，克伦巴赫alpha信度系数的实际使用比例不会小于70％。分半信度估计法也是实践中常用的方法之一。正因为如此，实践中的一种少有的怪现象颇使测量理论工作者

6、和实践工作者纳闷：用克伦巴赫alpha公式以及分半法求得的信度系数有时候为负值[4]。从理论上讲，由于库一理公式20及其一般式克伦巴赫alpha都是关于真分数方差与观察分数方差之比所定义的信度系数的估计，又由于方差的非负性，因此，alpha信度系数的取值范围应该在0～+1．0之间；我们通常假定而且也期望组成一套测验的2个半测验之间呈正相关，所以其相关系数也应该在O～+1-0之间。那么，实践中的这种怪现象是什么原因导致的呢?如果出现这种现象，实践工作者又该怎么办呢?本文中我们就针对这一实践现象，讨论该问题的解决方法。1克伦巴赫alpha系数出现负值的情况1．1测验或子测验总分为项目平均分克伦

7、巴赫alpha的原型计算公式为万方数据·786·重庆邮电大学学报(自然科学版)第19卷a=(告)f学叫㈤(1)式中，k为项目数(是≥2)；Z为一组受考的总测验得分或子测验得分的方差；Z为这组受考在项目i上的得分的方差。易见，当Z<≥：Z时，口<0。在测验实践中，如果总测验或者子测验用的是项目平均分，用公式(1)计算所得的alpha信度系数就会是负值。项目平均分是概化理论中所用的分数，其定义为项目平均分=裟(2)对于项目平