传热学》杨世铭-陶文铨-第六章单相对流传热

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1、第五章对流换热1第6章单相对流传热的实验关联式第五章对流换热2试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量太多§6-1相似原理及量纲分析1问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题第五章对流换热3相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。3物理现象

2、相似的特性同名特征数对应相等；各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：特征数方程：无量纲量之间的函数关系第五章对流换热44物理现象相似的条件同名的已定特征数相等单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式——解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？这就是我们下一步的任务可以在相似原理的指导下采用模化试验——解决了

3、实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题第五章对流换热55无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以左图的对流换热为例，现象1：现象2：数学描述：第五章对流换热6建立相似倍数：相似倍数间的关系：第五章对流换热7获得无量纲量及其关系：上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程：贝克来数第五章对流换热8对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲

4、数——格拉晓夫数式中：——流体的体积膨胀系数K-1Gr——表征流体浮生力与粘性力的比值(2)量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。第五章对流换热9a基本依据：定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。b优点:(a)方法简单；(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量c例题：以圆管内单相强制对流换热为例(a)确定相关的物理量(b)确定基本量纲r第五章对流换热10国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电

5、流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]r=4第五章对流换热11n–r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,,为基本物理量(c)组成三个无量纲量(d)求解待定指数，以1为例第五章对流换热12第五章对流换热13同理：于是有：单相、强制对流第五章对流换热14同理，对于其他情况：自然对流换热：混合对流换热：Nu—待定特征数（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征数按上述关联式整理实验数据

6、，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题强制对流:第五章对流换热15(1)模化试验应遵循的原则a模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件b实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数c利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式1如何进行模化试验§6-2相似原理的应用第五章对流换热16(a)流体温度：(2)定性温度、特征长度和特征速度a定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：、、Pr等，往往取决于温度确定物性的温度即定性温度流体沿平板流动换热时

7、：流体在管内流动换热时：(b)热边界层的平均温度：(c)壁面温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致第五章对流换热17b特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：当量直径(de)：过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直径Ac——过流断面面积，m2P——湿周，m第五章对流换热18c特征速度：Re数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度管内流动：取截面上的平均

8、速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度第五章对流换热192常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式第五章