传感器：第2章应变式传感器

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1、第二章应变式传感器应变式传感器通过自身形变导致电阻改变来测量应变。本章主要内容：金属电阻应变效应，半导体压阻效应，应变传感器处理电路，应变梁结构及其在传感器上的应用。特点：精度高、量程大；频响好；结构简单；环境适应性强；易于小型化和固态化；价格低廉、品种多。一、应变概念应变：构件内任一点处的变形程度。应变又可分为线应变和切应变，均为无量纲量。线应变表示变形前构件内任一点处的一条微线段,变形后的长度改变量与其原始长度之比。切应变表示过构件内任一点的两个互相垂直的微线段，变形后两个微线段的角度改变量。2.1金属应变式传感器1.线应变2.切应变二、金属丝式应变片（一）应变效应设长度为、

2、截面积为、电阻率为的金属丝，其电阻为当金属丝受拉力后金属丝伸长，同时金属丝截面变小。对上面公式微分：上式两边同除以得：上式中：根据泊松效应，有上式中为泊松系数。由实验结果有通常由于综上得到：使用中通常将微分改为增量，于是有（二）应变片的结构与材料应变片的结构见下图:引线盖片敏感栅基底轴向横向1.敏感栅敏感栅细丝直径一般为0.015~0.05mm。电阻值为60Ω、120Ω、200Ω等规格。栅长有100mm、200mm、1mm、0.5mm、0.2mm等规格。2.基底和盖片对于基底要求能可靠地传递应变。3.粘结剂粘结剂用于将敏感栅规定到基底上并将盖片与基底粘结在一起。使用应变片时还须将

3、应变片粘结到构件表面。4.引线电阻率低、电阻温度系数小、易于焊接、抗氧化。（三）主要特性1.灵敏度系数标称灵敏度系数恒小于，引起原因：胶层传递变形失真和横向效应。2.横向效应金属应变片受横向应变影响引起电阻变化的现象称为横向效应。下面分析横向效应产生的原因。设轴向应变为，横向应变为。2006.9.11JC204->若敏感栅有个纵栅，每根长为，圆弧横栅的半径为，在轴向应变作用下，全部纵栅的形变。在半圆弧上取一小微元，上面的应变为半圆弧的总变形量整个敏感栅的个半圆弧的总变形量应变片敏感栅总的变形为设敏感栅的总长为，敏感栅的灵敏度系数为，则电阻的相对变化为令则定义横向效应系数3.机械滞

4、后在对应变片加载和卸载过程中，其灵敏度系数不一致，这一现象称为机械滞后。4.零点漂移与蠕变应变片在未加应变和恒温的情况下，输出随时间不断变化，这一变化称为零点漂移。蠕变指应变片受恒定应变和恒温的条件下，输出随时间变化的现象。5.应变极限应变测量值与真实值误差小于10%的最大应变范围。6.动态特性由于应变片很薄，构件应变波传到应变片的时间很短（约200nS），因此只考虑应变沿应变片纵向传播时的动态响应。设一频率为的正弦应变波在构件中以速度沿应变片纵向传播，在某时刻应变量分布如图。应变波波长为，应变栅长为时，时刻应变沿构件的分布为因而应变片中点的应变为应变片测得的应变为栅长范围内的平

5、均应变，其数值为平均应变与中点应变之相对误差从上式可看出随减少而减小。当在0.1到0.05时，将小于2%。考虑取，则若已知应变波传播速度，由上式可以计算出栅长为的应变片可测动态应变的最高频率。（四）温度误差及其补偿1.温度误差温度引起应变片的电阻变化有两个因素：其一是应变片的电阻丝具有一定的温度系数，其二是电阻丝材料与测试工件的线膨胀系数不同引起附加应变。设工件温度变化为，敏感栅材料的电阻温度系数为，则应变片产生的电阻相对变化为由于敏感栅材料与被测构件的线膨胀系数不同，引起的附加应变相应的电阻变化为因此总的电阻变化为等价的虚假应变2.温度补偿（1）单丝自补偿应变片要补偿温度带来的

6、虚假应变，由上式可看出，只需即通过选择合适的、、和，可以实现温度误差的完全补偿。（2）双丝组合式自补偿应变片采用a、b两种不同材料的敏感栅，串联在一起，通过调整参数使得两段敏感栅的温度误差方向相反、大小一致。即由于于是有即通过选择两种敏感栅的电阻，使之符合上式。即可实现温度补偿。（3）电路补偿采用电桥电路和双应变片可以补偿温度误差。如图二、金属箔式应变片用金属箔代替金属丝。金属箔的厚度约0.003~0.010mm。特点：应变失真小，横向效应小，精度高，表面积大散热好，尺寸准确、均匀，可制成任意形状，一致性好便于批量生产。三、测量电路应变片测量电路目前通常使用直流电桥电路，见图。通

7、常电桥输出都是接运放差动输入，负载电阻可以近似为无穷大，输出电流为零。输出设为应变片，受应变时电阻改变为，则输出如果电桥各臂都改变，则有（一）等臂电桥当时，称为等臂电桥。此时设通常为应变片，略去高阶小量，得到考虑单臂工作情况下面讨论单臂工作时的非线性误差上式用级数展开得电桥的非线性相对误差取（二）第一对称电桥若电桥桥臂两两相等，即则称为第一对称电桥。设有一增量，则输出2006.9.15JC204->1.第一对称电桥2.第二对称电桥（三）第二对称电桥若电桥桥臂两两相等，即则称为第二