量子物理基础30575new

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1、第十五章量子物理基础主要内容（1）黑体辐射能量量子化（2）光的波粒二象性（3）德布罗意波（4）波函数不确定关系（5）薛定谔方程（6）一维势阱和势垒（7）氢原子（8）原子的电子壳层结构任何物体在任何温度下都以电磁波的形式向外发射能量的行为称为热辐射。15.1.1热辐射黑体15.1黑体辐射能量量子化热辐射具有连续的辐射能谱，并且辐射能按波长的分布主要决定于物体的温度。温度↑能量最大的辐射所对应的波长λm↓辐射的能量↑加热铁块，随着温度的升高:不发光→→→→黄白色橙色暗红青色2.总辐射本领(辐出度)E(T)温度为T时,辐射体表面上单位面积在单位时间内所

2、辐射的波长在附近单位波长范围内电磁波能量。一、描述热辐射的物理量1.单色辐射本领e(λ,T)单位：瓦/米3温度为T时,辐射体表面上单位面积在单位时间内所辐射的所有波长的电磁波能量单位：瓦/米2辐射总功率三、物体对热辐射的吸收绝对黑体(黑体)物体辐射电磁波的同时也吸收照射在它上面的电磁波基尔霍夫指出：辐射本领大的物体，其吸收本领也大能完全吸收射到它上面的热辐射的物体叫做绝对黑体（简称黑体）(2)空腔处于某确定的温度时，也有电磁辐射从小孔发射出来；从小孔发射出来的电磁辐射可以当作黑体的辐射。说明:(1)维恩黑体模型问题:白天,从室外远处看建筑物的窗

3、户是黑暗的,why?1897年陆末(O.R.Lummer)和普林斯海姆(E.Pringsheim)测定了黑体的辐射本领随波长和温度的分布。1.斯特藩－玻耳兹曼定律2.维恩位移定律1911年诺贝尔物理学奖15.1.2黑体辐射的实验规律例15-1实验测得太阳辐射波谱的λm=490nm，若把太阳视为黑体，试计算太阳每单位表面上所发射的功率。解由维恩位移定律λmT=b根据斯特藩－玻尔兹曼定律可求出总辐射本领，即单位表面上的发射功率习题15-2已知地球到太阳的距离d=1.5×108km,太阳的直径D=1.4×106km,太阳表面的温度为T=5900K,若将

4、太阳看作绝对黑体，求当地球表面受阳光垂直照射时,每平方米的面积上每秒钟得到的辐射能为多少？太阳辐射的总功率解由斯特藩—玻耳兹曼定律得根据能量守恒方程通过对这些噪声进行分析并由这些噪声的波长推测，它应该是T=2.76K的黑体辐射出来的产物，因此称为宇宙背景辐射。宇宙背景辐射有力地证明了宇宙大爆炸理论（BigBangTheory）。因此获得1978年诺贝尔物理学奖。1964年美国射电天文学家彭齐亚斯和威尔逊在研究从卫星上反射回来的信号后发现总有一些噪声，而且这种噪声并非人为原因引起的。15.1.3经典物理学的困难和普朗克能量子假设斯特藩玻耳兹曼定律

5、和维恩位移定律都是从实验结果上分析总结出来的,能否从理论上提出符合实验曲线的函数式?1896年,德国物理学家维恩把辐射体上分子或原子看作线性谐振子,其辐射能谱类似于麦克斯韦速率分布,得出（C1、C2为常量）实验维恩理论值T=1646k短波处符合得很好长波处相差很大一、经典物理学的困难1900年,英国物理学家瑞利和金斯把统计物理学中的能量按自由度均分定理用到电磁辐射上来,假设每个线性谐振子的平均能量等于kT,得出（C3为常量）实验维恩理论值T=1646k瑞利-金斯这个公式与实验曲线长波处符合得很好，短波处(紫外光区)与实验曲线相差很大。与实验结果严

6、重不符合，物理学上将这一荒谬结果称为“紫外灾难”。二、普朗克能量子假设1900年10月19日，普朗克在德国物理学会上宣读了以《维恩黑体辐射定律的改进》为题的论文，论文中他从数学的角度出发，用内插的方法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利——金斯公式衔接起来，提出（C4、C5为常量）普朗克常量获1918年诺贝尔物理学奖辐射黑体表面带电粒子的振动可视作谐振子,这些谐振子也只能以ε0的整数倍辐射和吸收能量；谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态中,谐振子的能量是某一最小能量ε0(称为能量子)的整数倍,即ε=nε0（n为正整数,称为量子数）能量子假

7、设:对于频率为ν的谐振子来说，最小能量为ε0=hν例15-2一质量为20g的物体与一无质量的弹簧组成弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.25N/m。将弹簧拉伸4cm后自由释放。(1)用经典方法计算弹簧振子的总能量和振动频率；(2)一个能量子具有的能量是多少？(3)假设弹簧振子能量是量子化的，振子的量子数n是多少？(4)怎样理解此题结果？解(1)弹簧振子的总能量为(2)1个能量子的能量(3)量子数(4)能量为2.0×10-4J的振子有5.4×1029个能量状态，相邻两个状态的能量差是3.7×10-24J，所以振子的能量几乎是连续的。这表明宏观物体的量子化

8、特性通常显示不出来。频率15.2.1光电效应及其实验规律15.2光的波粒二象性光电子在电场加速下向阳极A运动，形成光电流。VGKA一、光