高三数学填空题专项训练二

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1、高三数学填空题专项训练二1．若复数z＝1－mi(i为虚数单位，m∈R)，＝－2i，则复数z的虚部为．2．若为等差数列，是其前n项的和，且＝，则的值为．3．已知集合A＝，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是．4．函数＝的单调递增区间为．5．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是．6．如图正方形格子中，向量a－b＝(用向量和表示)．7．如图所示程序框图中，输出的数是．8．如图，在正方体中，给出以下四个结论：①∥平面；②与平

2、面相交；③AD⊥平面；④平面⊥平面．其中正确结论的序号是．9．在△ABC中，∠C为直角，且＋＋＝－25，则AB的长为．10．设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是．11．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置(单位圆与x轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向运动到达点，若的点横坐标是，则的值等于．12．已知平面区域D由A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z

3、＝x＋my取得最小值，则实数m＝．13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限的交点为P，△是以为底边的等腰三角形．若＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是．14．下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010共出现次．234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………答案解析1．1．解析：＝＝1＋－2mi＝1－－2

4、mi＝－2i，所以m＝1．2．．解析：由＋＝＋＝…＝＋＝，可得＝，所以＝，＝．3．．解析：A＝，倾斜角的可取值共9个，斜率小于零的只能为钝角，共4个．4．(2，)．解析：＝1－＝，解＞0，得x＞2，所以的增区间是(2，)．5．1．解析：由10＋x＋10＋8＝36，得x＝8，则这组数据的方差为＝1．6．－＋3．解析：设向量a的起始点为A，终点为B，向量b的起始点C，则a－b＝＝－＋3．7．16．解析：a＝1，b＝；a＝2，b＝＝4；a＝3，b＝＝16．8．（1）（4）．解析：因为∥，且在平面内，所以∥平面，故（1）正确；

5、因为在平面内，故（2）错误；AD与平面所成角∠ADB＝，故（3）错误；BC⊥平面，且BC在平面内，故平面⊥平面，故（4）正确．9．5．解析：因为∠C直角，所以＝0，于是＋＝－25，则＋＝－25，即＝－25，故＝25，AB＝5．10．，．解析：由题意＝在[2，上单调递增．解法1首先可以分类讨论：（1）当a≤2时，那么x∈[2，时，＝x(x－a)＝－ax，此时＜2，在[2，上递增是明显的；（2）当a＞2时，那么x∈[a，时，＝x(x－a)＝－ax，也是递增的，而在(2，a)内必定有递减的区间，综上可知a≤2．解法2当x∈[

6、2，时，＝

7、x(x－a)

8、，画出的函数图象可知，的图象与x轴的交点为(0，0)，(a，0)，于是只有当a≤2时，在[2，上单调递增．11．．解析：由题意知＝，＝，所以＝＝＋＝．12．1．解析：依题意，令z＝0，可得直线x＋my＝0的斜率为，结合可行域可知当直线x＋my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x＋my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝－1．13．，．解析：如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为，c，双曲线的半实轴长，半焦距分别为，c，＝m，＝n，则得问题转化为1＜＜2，求的取值

9、范围．设＝x，则c＝，所以＝＝－．因为1＜x＜2，所以－＜－＜－，即＜－＜．14．6．解析：第i行第j列的数记为．那么每一组i与j的解就是表中一个数．因为第一行数组成的数列(j＝1，2，…)是以2为首项，公差为1的等差数列，所以＝2＋(j－1)×1＝j＋1，所以第j列数组成的数列(i＝1，2，…)是以j＋1为首项，公差为j的等差数列，所以＝j＋1＋(i－1)×j＝ij＋1．令＝ij＋1＝2010，即ij＝2009＝1×2009＝7×287＝41×49＝49×41＝287×7＝2009×1，故表中2010共出现6次．