数控车床上椭圆的编程与零件的加工

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1、机电一体化./01"2345607数控车床上椭圆的编程与零件的加工北京市工贸技师学院机电分院（!"""#$）卢增怀在教学和工作实践中，椭圆是具有代表性的非圆曲线形式，我们通常采用以下两种宏程序编制方式来加工椭圆形零件。!"椭圆标准方程加工椭圆!!#!椭圆标准方程为："#$"为椭圆的长半"!$!轴，$为短半轴。数控车床编程时需编程原点与工件零点重合，需将椭圆!（%）轴负向移动长半轴的距离，图!使起点为%，因此椭圆方程变为椭圆圆心转移到零点方%）!&"!；设’(为（!&!）!；设’)为（!&!）!$$!$程

2、：（!&!）!&"!"（#&#）!&$!#$$$（中间变量，运算）；设’*为!坐标值（结果）。在数控车床坐标系中!轴等于图中的#轴，%轴在%向移动步距编程加工时，需知道椭圆的%向等于图中的!轴。因此公式变为：（%’%）!!$&"(（!’起点、终点，椭圆圆心相对编程原点的!、%坐标值。）!!!$&$)$（见图$）。椭圆加工宏程序格式：（循环语句编程）’$#++；椭圆%轴起点坐标,-./0［’$12++（椭圆%轴终点坐标）］34$；’!#［’$&（%原点至椭圆心距离）］+［’$&（%原点至椭圆心距离）］5长

3、半轴+长半轴；’(#［$&’!］"短半轴"短半轴；’)#6782［’(］；’*#!"’)"（!轴原点到椭圆心距离）；!"代表直径编程图$1%$9’*（运算后的!坐标值）:’$;%<$；执行直线插补’$#’$&%<*；%向每次进给%<*步距（%’%）!公式推导：!’!$）$!0=3$；循环结束，返回开始34$$)*（$’!!"1%$9（椭圆终点坐标值）:（椭圆终点坐标值）；修正运算（%’%）!终点的误差求出：!)*（$’$）$!!(!$#"椭圆参数方程加工椭圆!"在加工时利用每次移动%轴一个步距的方法，通

4、参数方程加工椭圆是将椭圆曲线以角度的方式，分过椭圆方程计算相对应的!轴的坐标值，再使用直线解为若干以（>）为单位的步距角，通过椭圆参数方程插补方式运用直线拟合法一步步加工出椭圆轮廓。步距计算步距角改变后，椭圆曲线所对应的!、%点坐标分的越小加工出的椭圆曲线精度越高（见图!）。值，再运用直线插补形式来加工椭圆的一种方法。椭圆编程时由于受数控系统每行输入字符数的限制，不能参数方程原理示意图如图(所示。一次将数值代入公式中，需设置几个变量将公式分解。图(中+,为椭圆长半轴"，+-为椭圆短半轴$，设’$为%坐标

5、值（变量，已知）；设’!为（%&设点.的坐标是（!，#），是以+!为始边、+,为!??#$$%年第&期冷加工!!!<"#$%&’&()<$*"<$’!!&+,-(./012,3机电一体化零件的加工难点：包括椭圆曲线的宏程序编制，如何保证同轴度、端面跳动的位置精度要求，表面粗糙度要求及各项尺寸精度要求。针对这些技术难点，我们选用高精度的小巨人./0121345—)**-6**7数控车来加工该零件。因小巨人数控车精度较高可以确保各项尺寸精度要求；装夹上采用自车软爪装夹工件可保证位置精度要求。为防止加工干涉，

6、选择山特维克主偏角,*89、刀尖角669外圆车图!刀，并根据零件材料为硬铝的特性，选用加工铝合金专终边的正角，取为参数，那么用刀片，同时编程中使用恒线速功能，以保证表面粗糙!!""#"#"$#$%&!度要求。%"&#"#"’#&’(!加工工序安排上，先加工左端面及"),:;;外圆保因此椭圆参数方程为：证尺寸公差，钻"+*;;孔留余量；用软爪夹"),:;;外!"($%&!圆，编粗加工循环程序加工椭圆曲线轮廓，留余量。再%")&’(!次精车软爪装夹"),:;;外圆，精车"+*;;孔至尺寸公转换为数控车的坐标

7、系后参数方程：差；编制宏程序，选择由内到外走刀路线加工出椭圆曲*"($%&!线。!")&’(!根据零件端面复杂曲线的特点，采用主程序调用两!"椭圆曲线零件的工艺分析与加工个分别为凹椭圆曲线和凸椭圆曲线宏程序的编程格式。)**+年底，某研究院拿来一件制作用于科学研究的（)）用椭圆标准方程编制椭圆加工程序小巨人数零件加工模具———凸模板（见图+）。要求尽快加工出两控车使用01215<=.>7?@=A:+*5数控系统编程，具有件，以保证该研究项目的顺利完成。BC编程界面，可方便地输入很长的字符，不需设置许多变

8、量来分解公式，可一次输入公式所有内容，使编程更简单方便。编程时分析图中椭圆的位置和方向，可以看出椭圆的焦点在%轴上，即数控车坐标系的!轴。因此在设计加工方式时，选择在!轴分步加工可获得更高的精度。))%!焦点在%轴的椭圆标准方程为：D",))()在数控车床坐标系中!轴等于图中的%轴，*轴等于图中的!轴（见图6）。因此公式变为：))!*D",图+()))（,）零件的工艺分析凸模板为盘类零件，由两个零件图中,—)间的椭圆曲不同圆心位置的长半轴相