力物体的平衡第4讲共点力作用下的物体的平衡

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1、第一章：力物体的平衡第4讲共点力作用下的物体的平衡重点难点诠释………………04典型例题剖析………………09目录重点难点诠释跟踪练习1以下四种情况中，物体处于平衡状态的有()A.竖直上抛物体达最高点时B.做匀速圆周运动的物体C.单摆摆球通过平衡位置时D.弹簧振子通过平衡位置时［解析］竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速圆周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确.［答案］D跟踪练习2重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成α角，如

2、图所示，已知水平绳中的张力大小为F1，求地面对杆下端的作用力大小和方向？重点难点诠释重点难点诠释［解析］地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据三力汇交原理知三力必为共点力，如图所示，设F与水平方向夹角为β，根据平衡条件有：Fsinβ=G，Fcosβ=F1，解得［答案］方向:与水平方向夹角为arctan,且斜向上跟踪练习3如图所示，用个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受的最大拉力为1000N，α角为30°.为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足什么要求.重点难点诠释重点难点诠释［解析］将悬挂重物拉力

3、F=G分解为水平方向分力F1和沿CA方向的分力F2，则根据三角关系可知F1∶F2=cos30°=，而AB、AC能承受的最大作用力之比为Fm∶F2m=2＞.当重物重力增加时，对AC拉力将先达到最大值，则应以AC拉力最大值来讨论重物的重力大小.Gm=F2msin30°=500N.所以重物重力G≤500N.［答案］G≤500N例2固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过C点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是()A.FN变大，F不变B.FN变小，F变大C.FN

4、不变，F变小D.FN变大，F变小典型例题剖析典型例题剖析［解析］小球缓慢运动合力为零，由于重力G、半球的弹力FN、绳的拉力F的方向分别沿竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由G、FN、F组成的力的三角形与长度三角形△AOC相似，所以有：拉动过程中，AC变小，OC与R不变，所以FN不变，F变小.［答案］C典型例题剖析例4一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图所示，θ为斜面的倾角.斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F0=4mg·cosθ·sinθ的水平力作用于斜面.求推力F

5、的大小和方向.典型例题剖析［解析］因物块恰好沿斜面匀速下滑，则对物块由平衡条件可得mgsinθ=μmgcosθ所以μ=tanθ设施加的推力F沿斜面方向的分量为Fx，垂直于斜面方向的分量为Fy，则物块受力如图（1）所示，其中N为斜面对物块的支持力，f为物块受到的摩擦力，由平衡条件可得Fx－mgsinθ－f=0N－Fy－mgcosθ=0由滑动摩擦定律f=μN典型例题剖析对斜面受力分析，如图（2）所示，其中G为斜面体受到的重力，N0为地面对斜面的支持力，由平衡条件可得F0=f′cosθ+N′sinθ联立上述方程可得Fx=3mgsinθFy=mgcosθ所以施加的推力F的大小为：它与水平方向

6、夹角的正切值为tanφ=Fy/Fx=cotθ［答案］mg方向:与水平方向所成夹角为arctan(cotθ)1.［答案］BC适时仿真训练2.［答案］A3.［答案］AB