建筑力学刘安中版

《建筑力学刘安中版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章平面汇交力系与平面力偶系§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法（图解法）一.两个汇交力的合成平行四边形法则二.多个汇交力的合成力三角形法则力多边形法则.........平衡条件力多边形自行封闭力多边形:各力依次首尾相接力多边形法则：从力的多边形的起点指向终点的封闭边，即为力系的合力三.平面汇交力系平衡的几何条件合力例题2-1如图所示的平面刚架ABCD,自重不计。在D点作用一水平力F,设F=20kN。求支座A和B的约束反力。FABDC2m4mPADDCRBRA解:1、取平面钢架ABCD为研究对象,画出受力图。abcFBFA2、作封闭的力三角形ta

2、n=0.5cos=0.89sin=0.447FA=F/cos=22.36kNFB=Ftan=10kN3、平面汇交力系平衡的几何条件F根据力的三角形可按比例画力的三角形后，用比例尺量ab和ac长度例2-2已知：求：1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？P=20kN，R=0.6m,h=0.08m:解：1.取碾子，画受力图。用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得或由图中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉过障碍物，用几何法应有解得解得3.一.

3、力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法（坐标法）投影符号规定：投影方向与坐标轴正向相同，投影为正。反之为负。分力若在正交直角坐标系下，则分力与投影的大小相等合力方向二.平面汇交力系合成的解析法因为合矢量（合力）在某一坐标轴上的投影等于构成此合矢量的各分矢量（分力）在同一坐标轴上投影的代数和。由合矢量投影定理，得合力投影定理F3xyF1F4F2FR则，合力的大小为：方向为：作用点为力的汇交点。在直角坐标系下：xyF1F4F2FR三.平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程求：此力系的合力。解：用解析法例2-3已知：图示平面共点力系；

4、[例2-4]图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。解：1、研究对象：整体或铰链AA60°2、几何法：60°SAC=P/sin600SAB=P×ctg6003、解析法：A60°Rx=∑X=0SACcos600－SAB=0Ry=∑Y=0SACsin600－P=0解得：SAC=P/sin600SAB=SACcos600=P×ctg600xy解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程[例2-5]已知P=2kN求SCD,RA④解平衡方程由EB=BC=0.4m，解得：；[例2-6]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由①得①②

5、由②得例2-7求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC杆为二力杆。取销钉B。用解析法得解得选压块C解得解得§2-3平面力对点之矩的概念和计算一、平面力对点之矩（力矩）力矩作用面1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：二、汇交力系的合力矩定理即平面汇交力系三、力矩与合力矩的解析表达式力矩的解析表达式合力矩的解析表达式§2-4平面力偶理论一.力偶和力偶矩1.何谓力偶?由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作两个要素a.大小：力与力偶臂乘积b.方向

6、：转动方向力偶矩力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。2.力偶矩二.力偶与力偶矩的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。2.力偶对任意点取矩都等于自身的力偶矩，不因矩心的改变而改变。力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。力矩的符号力偶矩的符号M3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。===已知：任选一段距离d三.平面力偶系的合成和平衡条件======平面力偶系平衡的充要条件M=0即例2-11求：光滑螺柱AB所受水平力。已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性

7、质，其受力图为作业2-22-32-72-92-10