平面机构运动简图及自由度

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1、第一章平面机构运动简图及自由度由很多可以相对运动的构件联接组成的、用于传递运动和力的构件系统，称为机构。所有构件都在相互平行的平面内运动的机构，称为平面机构，否则成为空间机构。平面机构要满足一定的条件，才可以有确定的运动。齿轮传动带链传动伞齿轮传动斜齿轮-蜗轮传动飞机起落架缝纫机曲柄摇杆机构导杆滑块凸轮机构§1-1运动副1.运动副—构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接，称为运动副。2.分类—按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。（1）低副－两构件通过面接触构成的运动副根据两构件间的相对运动形式，低副又分为移动副和转动副。移动副－两构件

2、间的相对运动为直线运动－两构件间的相对运动为转动转动副（铰链）（2）高副－两构件通过点或线接触构成的运动副。凸轮高副齿轮高副空间运动副运动副类型及其代表符号移动副平面高副球销副球面副圆柱副螺旋副转动副实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素，将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。§1-2平面机构运动简图1.机构中的构件可分为三类：（1）固定件—用来支撑活动构件的构件，又称机架。（2）原动件—运动规律已知的活动构件，它的运动是由外界

3、输入的,故又称为输入构件。（3）从动件—机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。1.2.1机构的组成部分原动件从动件2.机构运动简图表示机构各构件之间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。例：试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。颚式破碎机及其机构简图ABCD123413.运动链运动链:若干个构件通过运动副联接而成的相互间可作相对运动的系统。闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统(d)(e)(f)(a)、(b)平面闭链;(c)平面开链；(d)空间闭链；(e)、(f)空间开链（a）（b）(c)1.自

4、由度是构件可能出现的独立运动的数目。任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。§1-3平面机构的自由度yxAB而对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，如图所示。即沿x轴和y轴移动，以及在Oxy平面内的转动。2.平面机构自由度及计算机构的自由度是机构相对于机架具有的独立运动数目。一个作平面运动的自由构件有三个自由度。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运动受到限制。对独立的相对运动的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运

5、动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。（1） 低副约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。移动副移动副约束约束了沿X、Y轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。转动副回转副约束约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。（2）高副高副约束结论:①每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度，只保留一个自由度；②每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度，保留两个自由度。如果一个平面机构中有n个活动构件（机架不计在内）；其中有PL个低副和PH个高

6、副。这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总数为3n。当用PL个低副和PH个高副联接成机构之后，全部运动副所引入的约束数为2PL+1PH。该机构的自由度数F为：F=3n-2PL-PH由公式可知：机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。F=3n-2PL-PH计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构的自由度。(a)双曲线画规机构(b)牛头刨床机构解(a)(b)计算实例计算实例3.机构具有确定运动的条件机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。从动件是不能独立运动的，只有原动件

7、才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构自由度必定与原动件的数目相等。如图所示的五杆机构中，原动件数等于1，机构自由度F=34-25=2。由于原动件数F，因此无法运动。如图所示的机构中，原动件数等于0，构件自由度F=34-26=0。由于F=0，机构无法运动。12345因此,机构具有确定运动的条件是：机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度必须相等。F=0，机构无法运动。F<原动件数，机构无法运动。F>原动件

8、数，机构运动不确定。F>0且F=原动件数，机构具有确定运动。（1）复合铰链：两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副。4.计算平面机构