基础知识气体动力学

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1、气体动力学GasDynamics第一章基本知识流体包括液体和气体两类，它们无一定形状，容易流动变形。气体在压强作用下其体积很容易改变，又称为可压缩流体（CompressibleFluid）。气体动力学（GasDynamics）研究可压缩流体的流动，是更一般学科—流体动力学的一个分支。流体服从如下的基本定律：1．质量守恒定律（TheLawoftheConservationofMass）；2．牛顿第二运动定律（Newton’sSecondLawofMotion）；3．热力学第一定律（TheFirstLawofThermodynamics）；4．热力学第二定律（TheSecond

2、LawofThermodynamics）；使用基本定律描述某种具体流体的流动时，还需要其热力学性质（可以用表格、经验方程、理想化模型等形式给出）。序言1.1气体的基本性质根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动，不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同的。分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等，本课程只介绍前两个。1.1气体的基本性质黏性是真实流体的一个重要输运性质，定义为流体在经受切向（剪切）力时发生形

3、变以反抗外加剪切力的能力，这种反抗能力只在运动流体相邻流层间存在相对运动时才表现出来。1.1.1气体的黏性固体壁速度型ccδ平板附面层实验萨瑟兰（Sutherland）公式－黏性系数随温度的变化式中μ0是1atm和0℃时的黏性系数；Ts—苏士南常数,与气体性性质有关；Tc=273.16K。牛顿内摩擦定律－不同速度流体层之间的摩擦力τ式中，μ是与流体性质有关的比例系数，称为动力黏度，简称黏度或黏性系数（coefficientofviscosity）；dc/dy应为物面法向上或流动方向法向上的速度梯度。参见教材图1-21.1气体的基本性质1.1.2气体的导热性1.1气体的基本性

4、质导热性：气体将热量从高温区域输运到低温区域的性质。实验表明，热量总是沿着温度梯度的反方向从高温处传向低温处。单位时间内通过单位面积所传递的热量满足傅里叶（Fourier）导热定律：式中负号表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反。为导热系数。气体的导热系数随温度升高而增大，并可用萨瑟兰公式近似描述，但萨瑟兰常数取值不同。1.2连续介质假设1.2.1连续介质假设微观上，气体是由大量微小粒子（分子、原子）组成的，气体内部存在空隙，是非密实或不连续的－－表征气体属性和状态的各种物理量在空间和时间上是不均匀、离散和随机的。宏观上，观察和测量到气体状态和运动明显地呈现均匀性、连续性和

5、确定性。微观和宏观虽然截然不同，但又是和谐统一的。处理方法：统计物理方法－极繁琐连续介质模型－欧拉（Euler）于1753年提出“连续介质假设”（ContinuumPostulate）→气体动力学的根本性假设和基础连续介质假设用于简化真实气体的微观结构，认为气体是连续介质，它充满所给定的全部体积，粒子之间不存在自由间隙，没有真空，也没有粒子热运动。1.2连续介质假设1.2.1连续介质假设根据连续介质假设，研究气体宏观运动时不必考虑单个粒子的瞬时状态和行为，而只需研究描述气体宏观状态和运动的物理量，如温度、压强、速度等，这些物理量都是空间和时间的连续函数，在每个空间点和每个时

6、刻都具有确定的值。可以从两个方面理解连续介质假设：连续介质假设要求气体宏观运动所涉及的每一个气体微团都必须包含有极大量的粒子，它们的统计平均性质代表该微团气体的宏观性质－组成气体的粒子必须是稠密的→这一要求很容易满足；连续介质假设要求所研究的气体微团或气体中的物体的特征尺寸要远大于分子之间的距离，使气体的每一个微小变化都能影响到极大量的分子－所选取的气体微团或气体中的物体（研究对象）尺寸不能太小，而应有一定的尺寸→流动的特征尺寸应远大于分子平均自由程。1.2连续介质假设1.2.1连续介质假设由此可以定义一个无量纲判据－克努森数：连续介质假设只适用于Kn<0.01的流动→通常

7、情况都能满足。当Kn≥0.01时，连续介质假设不再成立。1.2.2连续介质一点处的密度密度是气体的一个重要属性，它是空间坐标和时间的函数：根据连续介质假设，可以定义一个微团的平均密度，然后令微团体积缩小。当体积缩小到δ时，即认为该平均密度为点P的密度，并将其表示成xzVδmyδvP(x,y,z)连续介质中的微团体积与质量δV分子效应区连续介质区确定密度的渐近线δ连续介质中一点处的密度Δ是保证连续介质假设成立的最小体积。注意：这种微分是以满足连续介质假设为前提的。1.2连续介质假设1.2.3连续介质一点处的速度和密