液面变化专题

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1、液面变化专题一、专题指导同学们，每当你做到有关浮力、液体压强及其变化问题时，你是否还在为题中所涉及到的有关液面变化的问题而烦恼？你是否还为减与不减底面积的问题而迷茫呢？诸如此类的问题，会时常纠结在你们的心头，痛苦、烦乱、暗自神伤甚至潸然泪下……，由于液面变化问题的不清，致使与此有关的问题都显得无从下手，亦或一出手就是错误……。同学们，如果你有上述问题，请你不要着急上火，因为我们会在这个专题中就液面变化问题进行破解，你只要跟着我们同行，你就会在轻松和愉快中掌握此类问题的分析方法，解开困惑在你心头的那个疙瘩。

2、现在请你收拾一下心情，跟着我们一同走进本专题吧。图1S1H0图2S1H0H1ΔHh1S2液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应的体积变化，以及在变化中的对应关系，我们认为，不要太死记公式，还是弄清楚分析思路为要。至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要是看你所求而定。下面我们就来分析几个典型的液面变化问题。模型1：如图1所示，一个底面积为S1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H0。现在有一个底面积为S2的圆柱浸在水中的深度为h1，如图2所示，此时水面的高度为H1，液面变化的高度为ΔH，则有：①V排

3、=S2h1=（H1-H0）S1=ΔHS1②容器底部所受水的压强的变化Δp=ρ水gΔH③容器底部所受水的压力的变化ΔF=ΔpS1=ρ水gΔHS1=ρ水gV排=F浮④圆柱体下表面受到水的压强为p=ρ水gh1⑤圆柱体下表面受到水的压力为F=pS2=ρ水gh1S2=ρ水gV排=F浮=ΔFh2图3S1H1h1S2图4S1H2S2ΔH1ΔV1ΔV1ΔV2h3模型2：如图3所示，一个底面积为S1的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S2的圆柱浸在水中的深度为h1，水的深度为H1。现在将圆柱体向上提高h3后，物体浸

4、在水中的深度为h2，如图4所示，此时水面的高度为H2。水面下降的高度为ΔH1，则有：①圆柱体上提引起物体排开水体积的变化ΔV1=h3S2=（S1-S2）ΔH1②水面下降引起物体排开水体积的变化ΔV2=ΔH1S2③圆柱体排开水的体积的变化ΔV排=ΔV1+ΔV2=（S1-S2）ΔH1+ΔH1S2=ΔH1S1④圆柱体所受浮力的变化ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gΔH1S1⑤容器底部所受水的压强的变化Δp=ρ水gΔH1⑥容器底部所受水的压力的变化ΔF=ΔpS1=ρ水gΔH1S1=ρ水gV排=F浮ΔH图5S1H0图6S

5、1H1S2h1h2模型3：如图5所示，一个底面积为S1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h1，水的深度为为H0。现在将容器中的金属球取出，轻轻放置在水槽中，金属球沉底，如图6所示，此时水深为度为为H1，容器浸在水中的深度为h2。液面变化的高度为为ΔH，则有：①容器排开水体积的变化ΔV排=（h1-h2）S2②容器浮力的变化ΔF浮=ρ水gΔV排=G球③水的高度的变化引起的体积变化ΔV=ΔHS1④金属球的体积V球=ΔV

6、排-ΔV⑤金属球所受到的浮力F浮=ρ水gV球=ρ水gΔV排-ρ水gΔV⑥水对水槽底部压强的变化Δp=ρ水gΔH⑦水对水槽底部压力的变化ΔF=ΔpS1=ρ水gΔHS1=ρ水gΔV=G球-F浮图7S1H0图8H1h2S2h1⑧金属球受到水槽的支持力F支=G球-F浮=ΔF模型4：如图7所示，一个底面积为S1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h1，水的深度为为H0。现在将容器中的金属球取出，用轻质细线拴在圆柱形容器的底部

7、，如图8所示，此时水深为度为为H1，容器浸在水中的深度为h2。则有：①以水槽为研究对象ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水g（H1-H0）S1=0②水槽中水的高度H1=H0③容器排开水体积的变化ΔV排=（h1-h2）S2④容器浮力的变化ΔF浮=ρ水gΔV排=G球-F拉=F球浮⑤球体的体积V球=ΔV排=（h1-h2）S2好了，上面介绍的三个典型模型，请同学们熟练掌握，这样你就可以很轻松地解决相应问题了。下面请让我们一起做一做有关试题吧。图9S1S2F二、例题【例1】圆柱形水槽的底面积S1=80cm2，内装有适量的水，

8、一个圆柱体的底面积S2=20cm2。如图9所示，圆柱体的一部分浸在水槽的水中，现将圆柱体竖直向上缓慢提高3cm，圆柱体还有一部分浸在水中。求：（1）水面下降的高度Δh为多少？（2）圆柱体的浮力变化了多少？图10【例2】如图10所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部