滑模变结构控制的研究综述

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1、第１９卷第２期上海电机学院学报Ｖｏｌ．１９Ｎｏ．２２０１６年ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＤＩＡＮＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ２０１６文章编号２０９５－００２０（２０１６）０２－００８８－０６滑模变结构控制的研究综述刘永慧（上海电机学院电气学院，上海２０１３０６）摘要介绍了滑模变结构控制的基本原理，从滑模面和滑模控制律两方面给出了设计步骤，分析了滑模变结构控制的研究现状和应用，最后对目前的研究进行了展望。关键词滑模变结构控制；滑模面；滑动模态中图分类号ＴＰ２７３文献标志码ＡＲｅｖｉｅｗｏｆＲｅｓｅａｒｃｈｏｎ

2、ＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＶａｒｉａｂｌｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｏｎｔｒｏｌＬＩＵＹｏｎｇｈｕｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＤｉａｎｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｓｌｉｄｉｎｇｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎａｓｌｉｄ－ｉｎｇｓｕｒｆａｃｅａｎｄａｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ

3、ａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓａｎｄａｐｐｌｉ－ｃａｔｉｏｎｓｏｆｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｓｌｉｄｉｎｇｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｌｉｄｉｎｇｓｕｒｆａｃｅ；ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｄｙｎａｍｉｃｓ滑模变结构控制本质上是一种非线性控制，化理论。２０世纪８０年代后期，滑模控制理论也引［８－１１］即控制

4、结构随时间变化而变化。滑模变结构控制起了国内学者的重视，并做了大量研究。是非线性系统中普遍采用的一种分析方法，其显本文从控制原理、设计步骤、研究现状和应用著优点是对于不确定参数和外界干扰具有强鲁棒等方面系统地介绍了滑模变结构控制的发展，并性，因此，在航空航天、机器人控制以及化工控制对目前的研究进行了展望。［１－２］等领域得到了广泛的应用。［３－５］１基本原理２０世纪５０年代，Ｅｍｅｌｙａｎｏｖ等提出了滑［６］模变结构控制；之后，Ｉｔｋｉｎ等进一步总结发展滑模变结构控制是指带有滑动模态的变结构［７］了滑模变结构

5、控制的理论。１９７７年，Ｕｔｋｉｎ关控制。滑动模态是系统被限制在某一子流形上运于滑模变结构控制理论的研究引起了学者们的广动时的状态。一般而言，系统的初始状态不一定泛关注，并对其进行了深入研究，形成了一套系统在该子流形上；而通过变结构控制器的作用可以收稿日期：２０１６－０３－１８基金项目：上海市高校青年教师培养计划项目资助（１５Ｕ０２）作者简介：刘永慧（１９８６－），女，讲师，博士，主要研究方向为切换系统、滑模变结构控制，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙｈ＠ｓｄｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎChaoXing２０１６年第２期刘永慧：滑

6、模变结构控制的研究综述８９在一定时间范围内将系统的状态轨迹驱使到并保近稳定等良好的动态品质。持在该子流形上，该过程称为可达性。系统的状２设计步骤态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点，该过程称为滑模运动。图１给出了二阶滑模变结构控一般，滑模变结构控制的设计包含以下两个制的状态轨迹。内容：①滑模面设计，使得系统的状态轨迹进入滑动模态后具有渐近稳定等良好的动态特性；②滑模控制律设计，使得系统的状态轨迹在有限时间内被驱使到滑模面上并维持在其上运动。２．１滑模面的设计［８］９２－９３目前，滑模面主要有线性滑模面、非线［

7、１２］［１３］［１４－１５］性滑模面、移动滑模面、积分滑模面和［１６］模糊滑模面等。滑模面的设计方法有基于标［１７］［１８］［１９］准型、Ｌｙａｐｕｎｏｖ、频率整形以及线性矩阵图１二阶滑模示意图［２０］Ｆｉｇ．１Ｄｉａｇｒａｍｏｆｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ不等式（ＬｉｎｅａｒＭａｔｒｉｘＩｎｅｑｕａｌｉｔｙ，ＬＭＩ）等。［８］３２（１）线性滑模面。考虑如下线性不确定系统：考虑如下单输入线性系统：··ｘ（ｔ）＝Ａ１ｘ（ｔ）＋Ｂ１ｕ（ｔ）＋Ｄｆ（ｔ）（４）ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）（１）

8、式中，ｘ（ｔ）∈Ｒｎ为系统状态；ｕ（ｔ）∈Ｒｍ为系统输式中，ｘ（ｔ）∈Ｒｎ和ｕ（ｔ）∈Ｒ分别为系统的状态和入；Ａ为系统矩阵；输入矩阵Ｂｎ×ｍ列满秩；Ｄ输入；Ａ为系统矩阵；Ｂ为输入矩阵。在线性系统１１∈Ｒ为任意矩阵；ｆ（ｔ）为外界干扰。状态调节问题中，状态反馈控制器通常设计为构造线性切换函数ｕ（ｔ）＝Ｋｘ（ｔ）（２）Ｓ（ｘ）＝Ｃｘ（ｔ）（５）式中，状态反馈阵Ｋ可通过极点配置方法或线性式中，Ｃ为待设矩阵