朴素贝叶斯分类

《朴素贝叶斯分类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、朴素贝叶斯分类1.1、摘要      贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。1.2、分类问题综述     对于分类问题，其实谁都不会陌生，说我们每个人每天都在执行分类操作一点都不夸张，只是我们没有意识到罢了。例如，当你看到一个陌生人，你的脑子下意识判断TA是男是女；你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱、那边有个非主流”

2、之类的话，其实这就是一种分类操作。     从数学角度来说，分类问题可做如下定义：     已知集合：和，确定映射规则，使得任意有且仅有一个使得成立。（不考虑模糊数学里的模糊集情况）     其中C叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而I叫做项集合，其中每一个元素是一个待分类项，f叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器f。     这里要着重强调，分类问题往往采用经验性方法构造映射规则，即一般情况下的分类问题缺少足够的信息来构造100%正确的映射规则，而是通过对经验数据的学习从而实现一定概率意义上正确的分类，因此所训练出的分类器并不是一定能将每个待分类

3、项准确映射到其分类，分类器的质量与分类器构造方法、待分类数据的特性以及训练样本数量等诸多因素有关。     例如，医生对病人进行诊断就是一个典型的分类过程，任何一个医生都无法直接看到病人的病情，只能观察病人表现出的症状和各种化验检测数据来推断病情，这时医生就好比一个分类器，而这个医生诊断的准确率，与他当初受到的教育方式（构造方法）、病人的症状是否突出（待分类数据的特性）以及医生的经验多少（训练样本数量）都有密切关系。1.3、贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理     每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这

4、个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A

5、B)的情况下如何求得P(B

6、A)。这里先解释什么是条件概率：表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：。     贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A

7、B)，P(B

8、A)则很难直接得出，但我们更关心P(B

9、A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A

10、B)获得P(B

11、A)的道路。     下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：      1.4、朴素贝叶斯分类1.

12、4.1、朴素贝叶斯分类的原理与流程     朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。     朴素贝叶斯分类的正式定义如下：     1

13、、设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。     2、有类别集合。     3、计算。     4、如果，则。     那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做：     1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。     2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即           。     3、如果各个特征属性是条件独立的，则根据贝叶斯定理有如下推导：               因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立的，所以有：        

14、       根据上述分析，朴素贝叶斯分类的流程可以由下图表示（暂时不考虑验证）：     可以看到，整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：     第一阶段——准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进行适当划分，然后由人工对一部分待分类项进行分类，形成训练样本集合。这一阶段的输入是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。这一阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很大程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。     第二阶段—

15、—分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要