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1、第三、四章流体动力学基础流流体动力学基础体动力学基础习题及答案习习题及答案题及答案2133-833-8-8已知流速场已已知流速场知流速场ux=xy==xyxy,uy=−y,uz=xy,==xy,xy,试求试试求求：（1）点（））点（点（1，2，33）的加速度的的加速度加速度；（2）是几维流动是是几维流动几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流是是恒定流还是非恒定流恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？是是均匀流还是非均匀流？均匀流还是非均匀流？∂ux∂ux∂ux∂ux1416解：（1）ax=+ux+uy+uz=xy=∂t∂x∂y∂z333
2、21532a=−yu=y=yy3333132316a=yu+xu=xy−xy=xy=zxy3332222a=a+a+a=13.06m/sxyz（2）二元流动二二元流动元流动（3）恒定流恒恒定流定流14xy（4）非均匀流非非均匀流均匀流3www.khdaw.comcycx3-11已知平面流动速度分布为已已知平面流动速度分布为知平面流动速度分布为u=−，u=，其中c为常为为常常x22y22x+yx+y数。求流线方程并画出若干条流线。数数。求流线方程并画出若干条流线。。求流线方程并画出若干条流线。dxdydxdy解：解解：：=⇒−=⇒-xdx=ydy
3、uucycxxy2222x+yx+y22积分得流线方程：x+y++yy=c==cc方向由流场中的方方向由流场中的向由流场中的ux、uy确定确确定定——————逆时针逆逆时针时针课后答案网3-1733-17-17下列两个流动下下列两个流动列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个哪哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？无无角变形？角变形？(1)u((1)u1)ux=－ay,uaay,uy,uy=ax,u==ax,uax,uz=0==00（2）cycxu=−,u=,u=0,式中的a、c为常数。x
4、22y22zx+yx+ycycxu=−,u=,u=0,式中的a、c为常数。x22y22zx+yx+y解：（1）1∂uy∂ux1有旋流动ω=ω=0ω=(−)=(aa+)=axyz2∂x∂y21∂uy∂ux1无角变形ε=(+)=(aa−)=0ε=εxyxyzx2∂x∂y2(2)((2)2)∂u∂u⎡x2+yc2−cx2x2+yc2−cy2⎤1yx1()2()2ω=(−)=⎢+⎥z2222222∂x∂y2⎣(x+y)(x+y)⎦2222无旋流动12(⎡cx+y)2(−cx+y)⎤=⎢⎥=0ω=ω=0222xy2⎣(x+y)⎦∂u∂u⎡−cx2−y2⎤
5、cx2−y21yx12()()εxy=(+)=⎢22⎥=−222≠0有角变形2∂x∂y2⎣(x+y)⎦(x+y)4—7变直径管段变变直径管段直径管段ABAABB，dA=0.2m,d==0.2m,d0.2m,dB=0.4m==0.4m0.4m，高差，，高差高差△h=1.5mhh=1.5m=1.5m，测，，测测得pA=30kPa==30kPa30kPa，pB=40kPa==40kPa40kPa，B点处断面平均流速点点处断面平均流速处断面平均流速vB=1.5m/s==1.5m/s1.5m/s，试判断水，，试判断水试判断水在管中的流动方向。在在管中的流
6、动方向。管中的流动方向。解：解解：：222dB0.42pAυA306υ=υ=1.5(×)=6m/sH=z++=+0+=4.90mAB2AAd0.2ρg2g9.82gAwww.khdaw.com22pυ401.5BBH=Z++=1.5++=5.69mBBρg2g9.819.6HB>H>>HHA,水由B流向A;水头损失5.69-4.90=0.79m55.69-4.90=0.79m.69-4.90=0.79m4—8用水银压差计测量水管中的点流速用用水银压差计测量水管中的点流速水银压差计测量水管中的点流速u，如读值，，如读值如读值△h=60mmhh=6
7、0mm=60mm，求该点流速。求求该点流速。该点流速。解：解解：：u=2g×12.6∆=h19.612.60.06××=3.85m/s课后答案网4—111111为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径为为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径3d1=200mm==200mm200mm，流量计喉管直径，，流量计喉管直径流量计喉管直径d2=100mm==100mm100mm，石油密度，，石油密度石油密度ρ=850kg/m==850kg/m850kg/m，流，，流流量计流量系数量量计
8、流量系数计流量系数μ=0.95==0.950.95。现测得水银压差计读数现现测得水银压差计读数测得水银压差计读数hp=150mm==150mm150m
