数学建模(会议筹备)

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1、会议筹备摘要：本文以经济、方便、代表满意等为目的制定预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案，参考附表3我们计算以往几届与会代表相关数量及相应百分比。按照第一届至第四届与会代表回执和与会情况，重新对附表3进行估算，相应从本届回执的755人中按87.58%的平均百分比估算出本届实际与会代表为660人。首先在选择宾馆过程中，以与会代表的满意度为准则，通过动态列举法进行与会代表入住分配；其次要求所选宾馆相对集中(即选择的客车运行的封闭路线尽量短)，而且尽可能少，所以我们只考虑在已选宾馆中选择会议室，用整数规划模型利用LINGO求出最优解；筹备组一天租用会议室和客车的总费用为：

2、13080元。根据以上原则，我们得出最终的预定方案如下表所示：宾馆房间数价位合住1（120～160）合住2（161～200）合住3（201～300）独住1（161～200）独住2（161～200）独住3（201～300）会议室个数③5024222732⑥404030⑦5040304⑧233855⑨20所租车辆分别为：45座～3辆；33座～1辆（一天的费用为6000元）所租会议室一天的费用为：7080元最后对模型的优缺点进行了分析，并给出了此类模型的推广和应用。关键词：平均百分比整数规划LINGO动态列举法代表满意度12一、问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一

3、届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交

4、回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆

5、客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二、问题分析会议筹备问题，要求我们为某会议服务公司承办的某专业领域的全国性会议的筹备组从经济、方便、代表满意度等方面制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。在问题叙述中我们应该从与会代表满意度、筹备组的经济、合理度、所选宾馆数量尽可能少且距离上比较靠近等几大方面综合考虑。我们结合实际和图像信息给出了尽可能满足各方面需求的较优方案。三、模型假设（1）会议只进行一天；（2）上、下午选择同样的会议室，且上、下午每一会议室的与会代表均不改变；（3）从附表2中，我们假设发来回执且与会代表按同百分比入住各价位房间，同时未发回执而与会代

6、表也按相对应百分比入住各价位房间；（4）在半小时内每辆客车可围绕所有住宿宾馆绕两圈，且会前半小时客车开始接送与会代表。四、符号说明ab第i个宾馆满足某个价位的房间数为(i=1,2,3,…，10)jab～cd第i个宾馆中价格为j价位的个房间数选择12个（j=1,2,3i=1,2,3,…，10）所选宾馆按次序租借不同规模和价格会议室个数一、模型的建立与求解要合理安排本届与会代表入住宾馆，首先必须明确本届代表与会的基本情况。由附表2可知本届代表的回执代表数量为755人；由附表3利用Excel画出其所反应的趋势图（见附录1），进一步分析以往几届会议代表的基本情况和相对应的比例后，结

7、果如表一所示表一第一届第二届第三届第四届按第一届至第四届的平均值估算本届本届发来回执的代表数量315356408711755发来回执但未与会的代表数量89115121213227未发回执而与会的代表数量576975104132发来回执且与会的代表数量226241287498528实际与会的代表数量283310362602660发来回执而未与会代表占实际与会代表百分比31.45%37.10%33.43%35.38%34.34%未发回执而与会代表占实际与会代表百分比20.14%22.26%20.72%17.28%19.