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时间:2019-06-27
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1、七上正整数、负整数与0统称为整数,正分数与负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数.画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示0,这点叫原点(origin).这条直线上从原点向右的方向规定为正方向(画箭头表示),向左的方向规定为负方向.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴(numberaxis).在数轴上的两个点中,右边的点表示的数大于左边的点表示的数.正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值(absolutevalue).符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个是另一
2、个的相反数.0的相反数是0.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.绝对值大的正数大;绝对值大的负数反而小.有理数加法(addition)法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较好的绝对值.一个数与0相加,仍得这个数.有理数加法运算律:交换律:a+b=b+a.结合律:(a+b)+c=a+(b+c).有理数减法(subtraction)法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数乘法(multiplic
3、ation)法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.有理数乘法运算律:交换律:a×b=b×a结合律:(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.乘积为1的两个数互为倒数,其中一个是另一个的倒数有理数除法(division)法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.求相同引述的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。有理数混合运
4、算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,如果有括号,先进行括号内的运算。数字与数字之间,数字与字母之间,字母与字母之间,用运算符号连接的式子叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。只有用乘运算连接的式子叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。几个单项式的和叫多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项;次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项是同类项。根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并
5、同类项。合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变。括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉8,括号里各项的符号都要改变。含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。一般地,解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1.棱柱、棱锥中
6、,任何相邻的两个面的交线叫做棱。棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。棱柱的侧棱长相等,棱柱的上、下底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形。图形由点、线、面组成。从正面看到的图形,称为主视图;从左面看到的图形,称为左视图;从上面看到的图形,称为俯视图。经过两点有一条直线,并且只有一条直线。1°的1/60为1分,记作1′,即1°=60′.1′的1/60为1秒,记作1″,即1′=60″.如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角.如果两
7、个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角.同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的补角相等。对顶角相等。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么着两条直线互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行。如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点
8、连接的所有线段中,垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。七下同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平
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