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1、第34卷1998年第2期西北师范大学学报(自然科学版)Vol1341998No12JournalofNorthwestNormalUniversity(NaturalScience)25医院门诊排队网络分析米红娟(西北师范大学计算机科学系兰州730070)作者简介米红娟,女,33岁.1986年毕业于兰州大学数学力学系,现为西北师范大学计算机科学系讲师.主要研究方向为计算方法与概率统计的应用.中图法分类号O226摘要利用排队论,对医院门诊部的排队网络进行分析,确定了排队模型,给出了统计平衡条件下的主要指标.讨论了最优化问题,并进行了实例分析.关键词医院门诊排队论排队网络最优化在我国,医院门诊部
2、工作量大,一般常见病、多发病患者主要在门诊部就诊.患者的到达及接受就诊服务均受许多随机因素的影响,出现排队现象不可避免.以下对医院门诊排队现象进行全面分析,给出此排队系统的主要指标,为医院门诊部的质量评估、管理科学化、缩短患者就诊时间提供科学依据.1假设及说明通常,患者到来后,接受服务的顺序为:挂号、诊断、交费、取药.用节点1、2、3、4依次表示挂号处、诊断处、交费处、取药处.每个节点由若干服务台并联而成,均是一个独立的服务机构,4个节点按以上顺序串联构成排队网络,因此由这4个节点组成的排队网络可近似地描述门诊排队现象.1)输入过程:据观测,患者流基本满足平稳性、无后效性及普通性,因而假设患
3、者输入流〔1〕为Poisson流,单个到达,来源无限.2设N(t)表示(0,t〕时间内来到的患者数,现根据某大型医院门诊部的观测结果,用χ检〔2〕验法对N(t)服从Poisson分布进行假设检验.k-λt(λt)eH0:N(t)的分布律Pk(t)=P{N(t)=k}=,k.k=0,1,2,⋯取t=1,样本容量n=160,数据如下:来到的患者数k012345发生的频数fk1836503715451由点估计:λ‰=∑kfk=2.04,计算得:nk=03甘肃省教委科研基金资助课题收稿日期:1996206226修改稿收到日期:1997212216西北师范大学学报(自然科学版)第34卷26Journa
4、lofNorthwestNormalUniversity(NaturalScience)Vol134k012345nPk(1)20.8042.4343.2629.4315.016.122〔fk-nPk(1)〕0.3770.9741.0501.9470.0000.734nPk(1)5〔f22k-nPk(1)〕χ=∑=5.082.k=0nPk(1)222取显著性水平α=0.05,查表得χ0.05(4)=9.488.可见χ<χ0.05(4),所以在水平0.05下接受假设H0,即认为患者流为Poisson流.2)排队规则:等待制,挂号限额,先到者先服务,系统容量有限.但通常几乎不发生患者数达到限额的
5、现象,因此认为容量近似无限.3)服务机构:门诊排队系统为混合型网络,患者单个接受服务.现以m1表示节点1处的服务台数目,以l表示节点2处的诊断科室数,以si表示第i诊断科室(编号)的相同服务台数,以m3表示节点3处的服务台数,以r1、r2分别表示节点4处西药房及中药房的服务台数.〔1〕服务台的服务时间具有无记忆性,即服从负指数分布,且每个患者的服务时间独立.〔2,3〕2排队模型及主要指标2.1模型分析在排队网络中,前一节点的输出流构成后一节点的输入流,因此每个节点的输入流均是Poisson流,每个服务台的服务时间均服从负指数分布.挂号窗口一般不同,因此节点1处的排队系统由m1个M/M/1/∞
6、并联而成.每个诊断科室均为一个独立的服务系统,服务台不加区别,因此节点2处的排队系统由M/M/si/∞(i=1,2,⋯,l)并联而成.交费窗口不加区别,因此节点3处的排队系统为M/M/m3/∞.节点4通常分为窗口不加区别的西药房和中药房,因此节点4的排队系统由M/M/r1/∞和M/M/r2/∞并联而成.综上所述,此排队网络涉及两种排队模型,即M/M/1/∞和M/M/m/∞.2.2模型的主要指标用N1(t)、N2(t)分别表示系统M/M/1/∞和M/M/m/∞在t时刻的患者数,则{N1(t),t≥0},{N2(t),t≥0}均是状态有限的生死过程,平稳解存在.设患者Poisson到达的参数为λ
7、,服务时间参数为μ.下面给出这两种模型的主要的稳定态指标.1)M/M/1/∞.λn令服务强度为ρ,则ρ=;Pn=lim{N1(t)=n}=ρP0,其中P0=1-ρ,n=1,2,⋯,则μt→∞主要的稳定态指标如下:∞ρ平均队长:N•=∑nPn=;n=01-ρ∞ρ2平均等待队长:N•′=∑nPn+1=;n=11-ρ1998年第2期米红娟:医院门诊排队网络分析1998No12Analysisonqueueingne
