统计分析方法应用

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1、第4章统计分析方法应用统计分析方法应用的步骤常用统计分析方法统计分析方法应用第一节统计分析方法应用的步骤现实问题提炼具体问题根据定性理论设置指标变量收集整理统计数据选择统计方法构造理论模型进行统计计算估计模型参数统计检验应用修改N交通环境交通事故路况、车流量、车况、新手比例等回归分析每种因素对事故数的影响程度合理化建议第二节常用统计分析方法相关分析与典型相关分析方差分析回归分析聚类分析鉴别分析因子分析一相关分析与典型相关分析简单相关分析(CorrelationAnalysis)偏相关分析(PartialCorrelatio

2、nAnalysis)典型相关分析(CANCORR)CanonicalCorrelationAnalysis两个变量的简单相关分析：X：x1，x2，……，xnY：y1，y2，……，yn相关系数是描述两个随机变量线性相关程度的统计量。线性相关程度的界定：弱中度较强高度0---0.3---0.5----0.8----1两个变量的偏相关分析:相关系数度量相关关系往往有夸大的倾向。偏相关分析是在控制其他因素对于待分析变量影响的条件下，分析两个变量的线性相关关系。偏相关系数测度两个变量之间的纯粹的线性相关程度。典型相关分析：描述复杂现

3、象需要用多项指标(一组变量)。两个现象X与Y之间是否有显著的关系?例：年龄、身高、体重与血压、脉搏、肺活量。饮食结构与糖尿病的各项指标。工业与信息产业。典型相关分析：XYx1,x2,…,xpY1,Y2,…,Yq二方差分析ANOVA（AnalysisofVariance）问题背景分析思路问题背景：几种药物对疾病的疗效、不同饲料对牲畜体重的影响、不同政策对效果影响的分析。例：考察影响农作物产量的施肥量这个因素。10公斤，20公斤，30公斤。分析思路：观察变量(指标,反应变量)(DependentVariable)：随机变量，取

4、值连续。因素(Factor)--分类变量，其取值称为因素水平。方差分析是鉴别各种因素对观察变量的影响是否显著的一种有效的统计方法。方差分析的目的是：把有显著影响的因素与无显著影响的因素分开。三回归分析（RegressionAnalysis)高档商品的销售量与居民收入密切相关，但居民收入不能完全确定某种高档商品销售量。因为还有其他因素影响：消费习惯、心理因素、价格和其他商品的吸引程度。粮食产量与施肥量的关系。储蓄额与居民收入的关系。商品销售额与广告支出的关系。回归分析：研究变量之间因果统计关系的数量规律性。案例分析。回归分析

5、案例：问题：证券市场的投资收益分析。确定因变量---证券收益率。确定自变量：证券收益率与以下三个因素直接相关：i公司特征，即为公司的一些财务指标；ii外部因素，如Industry,Consume等指标；iii证券衍生因素，如Index等指标。收集、整理数据；建立数据文件选择分析方法：画散点图判断其线性关系；进行回归分析；检验。结论与解释：证券投资学中的因素模型。应用：指导投资。四聚类分析(ClasterAnalysis)聚类分析：利用研究对象的数据对研究对象进行分类的方法。分类标准：同类个体具有明显的相似性，不同类个体具有

6、明显的非相似性。学号1234计算机成绩73669190英语成绩78628892原理：相似性--相似程度的统计量--距离五鉴别分析(DiscriminantAnalysis)问题背景鉴别分析简介问题背景：人均收入、消费水平、住房面积----经济发展程度？头盖骨的高、宽特征----男女性别？地质特征----有没有石油？鉴别—根据若干特征，判别个体的类型。鉴别问题需要定量分析方法。鉴别分析简介：鉴别分析(DiscriminantAnalysis)是判断个体所属类型的一种统计分析方法。鉴别分析的主要任务是根据训练样本的信息，建立判

7、别准则；依据判别准则，对事物进行分类。和聚类分析的区别与联系聚类分析--根据样本，得出合理的分类；鉴别分析--已知分类信息，总结分类的规则。判别准则好坏的标准----错判概率、错判损失。六因子分析(FactorAnalysis)问题背景因子分析基本思想案例分析问题背景：企业招聘人才。外貌、申请书的形式、讨人喜欢的能力、诚实、专业能力、实际能力、推销本领、经验、自信心、洞察力、积极性、抱负、理解能力、潜在能力和适应性等15项指标。问题：如何衡量应聘者的综合水平？因子分析思想：因子分析----以最少的信息损失，将原始的众多指标

8、提炼成少数的几个综合指标：公因子(Commonfactors)。公因子的特点：(1)数目少、两两之间没有线性关系；(2)包含原有指标的绝大部分信息；(3)具有命名解释性。因子分析案例：Linden统计了二战以来的奥林匹克十项全能成绩（百米、400米、跳远、跳高、撑杆跳高、110跨栏、铅球、铁饼、标枪、1