揭秘21点——BLACKJACK

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1、揭秘21点——BLACKJACK【摘要】21点作为一种经典的赌博游戏，从二十世纪起流行至今，是各大赌场的必备项目之一。本文利用概率论的知识，通过编程来分析21点游戏中的庄家与闲家在各种情况下的最优决策问题。所研究的问题主要可分为三个部分。首先探讨庄家采用传统的“17点策略”后在得到已知明牌的情况下最终拿牌情形的对应概率。这里使用五维数组模拟了所有样本点，采用古典概型计算得到条件概率。其次研究闲家在知道庄家明牌及己方现有手牌的情况下的最优策略。并利用第一部分所得到的数据，采用倒推归纳的方法，在反复修正模型后解决了这一本文的核心问题。最后通过模拟大量实际牌局的情况来估计真实的概率及闲家获胜期望

2、，并运用上述方法来证实庄家“17点策略”比“16点策略”要优秀。虽然本文通过研究得出较优秀的闲家决策，但从数学期望上看闲家仍旧无法扭转劣势。因此劝诫读者远离赌博，不要心存侥幸心理。【关键词】21点BLACKJACK赌博期望策略1目录一、问题叙述....................................................................................................................1(一)21点的历史起源................................................

3、.......................................................1(二)21点的玩法与规则...................................................................................................1(三)21点的相关术语.......................................................................................................2二、模型假设.........

4、...........................................................................................................3三、模型建立....................................................................................................................3(一)计算P(y

5、x)........................................................

6、..........................................................4(二)求解闲家决策............................................................................................................41.闲家没有拿到Ace.....................................................................................................42.闲家已经拿到

7、Ace.....................................................................................................6(三)实际牌局模拟过程设计..........................................................................................10四、模型求解..................................................................................

8、................................10(一)求解a(x,y)................................................................................................................10(二)求解闲家决策............................................