信息与计算科学专业《数学分析》课程的教学改革与实践

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1、万方数据2009年第11卷第6期总第99期巢湖学院学报JournalofChaohuCollegeNo．6．,V01．12．2009GeneralSefialNo．98信息与计算科学专业《数学分析》课程的教学改革与实践俞能福(安徽建筑工业学院数理系，安徽合肥230022)摘要：在分析《数学分析》课程特点和信息与计算科学专业需要的基础上，围绕素质教育的要求，给出了对信息与计算科学专业《数学分析》课程教学改革的一些体会，提出了一些建议．关键词：信息与计算科学：数学分析：教学改革中图分类号：017；C．423．07文献标识码：A文章编号：1672—2868(2009)06-0120--04

2、《数学分析》是整个近代数学的基础，它的基本概念、基本理论和思想方法已经深入到数学的每一个分支，成为现代科学研究的基本工具，也是信息与计算科学专业的重要基础课，肩负着为后继课程提供必要的基础知识和应用工具的重任，同时，对学生的各种能力的培养也起着十分重要的作用。我院《数学分析》课程组近几年来在完成专业设置后，对信息与计算科学专业《数学分析》课程体系、教学内容和教学方法进行了一些列改革与实践，下面是我们的一些体会。1现状分析《数学分析》作为经典数学的重要分支，它以内容经典，体系完整，理论严密著称，无论从课程体系还是从课程内容看，它都展现了数学上的技术性和严密性，比较适合数学专业。信息与计

3、算科学专业数学素质培养的侧重点、深度和广度与数学专业有所差别【11。从课程体系看，传统教材唧4恻重理论，用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这种做法的优点在于：只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。但容易导致学生在学极限理论时，目的性不明确，过分的严格要求带来的困难很多，结果也使很多学生失去学习兴趣，失去信心。从内容上看，传统教材重逻辑推理轻数值计算，现代数学思想与应用意识引导不足，忽略了数学分析提供微积分演算体系的本质，忽略了连续量演算的直观，容易造成学生忽视直观，忽视应用的倾向，对培养从事数值计算与信息处理学科的人才不

4、利。如Taylor级数和三角级数的讲法陈旧，没有注意到数值分析和小波分析的发展及其对数学应用的巨大推动。同时，也存在着过剩的教学内容与严重不足的教学时数的矛盾，它已不能适应信息与计算科学专业《数学分析》课程教学的需要。从信息与计算科学专业学生角度看，一年级学生的知识结构及认知结构与《数学分析》的课收稿日期：2009—03—28基金项目：安徽省高等学校省级教学研究项N(200Sjym32．s)．安徽建筑工业学院教学研究项目(200r7J)(26)作者简介：俞能福(1963一)，男，安徽庐江人，安徽建筑工业学院副教授．研究方向：多元统计分析与运筹学．120万方数据程体系、内容之间存在较大

5、的差距，他们的逻辑结构相当贫乏，形式逻辑尚未很好掌握，自学能力不强，预见不到数学分析训练对一个人的素质培养的作用，由于高校扩招和学生来源不同，学生之间的差异较大，部分学生半学期甚至一学期还没有入门，厌倦和惧怕《数学分析》，导致了他们数学知识面偏窄，眼界不广，创造乏力，往往表现为“后劲”不足，严重影响后继课程的学习和创新能力的培养。从教学方法和教学手段看，主要采用“粉笔+黑板”的方式，采用现代教育技术进行教学的很少。2改革与实践第一、根据信息与计算科学专业培养目标和教学规范阎，合理地制定了《数学分析》教学基本要求，理顺了课程体系。既审慎地保留了传统《数学分析》中的必要内容，又以数学统一

6、性的观点，从全面素质教育的要求来理顺《数学分析》课程体系，实现数学系列课程间的相互渗透，实现信息技术与课程内容的相互渗透，整体规划，突出全局改革的思想。精于局部细节的分析，又不能陷于细节而忽略了整体，要让学生从整体上把握这门学科，有较好的方向性认识，让学生明白它既是掌握数学工具的主要课程，也是接受美感熏陶的一条途径。《数学分析》主要研究函数的性态以及函数值的计算，我们就从整个函数线课程的宏观出发，结合数学史阐述清楚《数学分析》的研究对象、方法和思想，它在近代数学中的地位以及在现代数学中的广泛应用。比如我们在处理导数和微分两者关系上，突出微分的地位，先定义微分再引出导数，阐述微分在整个

7、理论体系中的作用与地位以及微分思想方法的精髓，有利于学生理解微分在《数学分析》中的地位。第二、精心优选教学内容，坚持教学内容要具有高度的科学性、系统性、思想性、启发性和教学的适应性。坚持教学内容有助于学生掌握《数学分析》的基本知识、基本理论、基本方法和技能，有助于启发学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，有助于培养学生的科学态度和创新精神，有助于激发学生立志成材，努力奋进。在教材内容的选取上，坚持要有以下特点：(1)选材精当，内容适中，能够抓住这门