实验五解线性方程组地迭代法报告材料

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1、实用标准文档实验五解线性方程组的迭代法一、问题提出对实验四所列目的和意义的线性方程组，试分别选用Jacobi迭代法，Gauss-Seidel迭代法和SOR方法计算其解。二、要求1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法做以比较；2、分别对不同精度要求，如由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢；3、对方程组2，3使用SOR方法时，选取松弛因子ω=0.8，0.9，1，1.1，1.2等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者；4、给出各种算法的设计程序和计算结果。三、目的和意义1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，并能和消去法比较；2、运用所学的迭代法算法，解

2、决各类线性方程组，编出算法程序；3、体会上机计算时，终止步骤或k>（给予的迭代次数），对迭代法敛散性的意义；4、体会初始解，松弛因子的选取，对计算结果的影响。四、实验学时：2学时五、实验步骤：1．进入C或matlab开发环境；2．根据实验内容和要求编写程序；3．调试程序；4．运行程序；5．撰写报告,讨论分析实验结果．文案大全实用标准文档解：J迭代算法：程序设计流程图：源程序代码：#include#include#includevoidmain(){floata[50][51],x1[50],x2[50],temp=0,fnu

3、m=0;inti,j,m,n,e,bk=0;printf("使用Jacobi迭代法求解方程组:");printf("输入方程组的元：n=");scanf("%d",&n);for(i=1;i

4、printf("请输入迭代次数:");scanf("%d",&m);printf("请输入迭代精度:");scanf("%d",&e);while(m!=0){for(i=1;itemp)temp=fnum;}if(temp<=pow(10,-4))bk=1;

5、for(i=1;i

6、

7、(x2[i]-x1[i])<=e){printf("x%d=%7.4f",i,x1[i]);}}}运行结果：文案大全实用标准文档GS迭代算法：#include#include#includeconstintm=11;voidmain(){intchoice=1;while(choice==1){doublea[m][m],b[m],

8、e,x[m],y[m],w,se,max;intn,i,j,N,k;cout<<"Gauss-Seidol迭代法"<>n;for(i=1;i<=n;i++){cout<<"请输入第"<>a[i][j];文案大全实用标准文档}cout<<"请输入各个方程等号右边的常数项:";for(i=1;i<=n;i++){cin>>b[i];}cout<<"请输入最大迭代次数：";cin>>N;cout<<"请输入最大偏差：";cin>>e;for(i=1;i

9、<=n;i++){x[i]=0;y[i]=x[i];}k=0;while(k!=N){k++;for(i=1;i<=n;i++){w=0;for(j=1;j<=n;j++){if(j!=i)w=w+a[i][j]*y[j];}y[i]=(b[i]-w)/double(a[i][i]);}max=fabs(x[1]-y[1]);for(i=1;i<=n;i++){se=fabs(x[i]-y[i]);if(se>max)max=se;}if(max