资源描述：
《对称四极电测深的正演滤波系数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、,。物探与化探第九卷第六期。,屹五年月五丫对称四极电测深的正演滤波系数李金铭赵改善武汉地质学院北京研究生部摘要,本文介绍了计算对称四极电测深滤波系数的最小二乘法韭给出了两组偏心率盯,。,。,分别为和的正演滤波系数取样间隔都为。前者共个系数后者共个系数本文还说明了滤波器的精度和考虑测量极距大小的必要性。,、、自〔”〔’!年提出的线性数字滤波计算法发
2、表以来就以其计算速度快精度高程序简单、限制条件少等优点几乎完全取代了其它方法,成为层状大地上电测深理论计算和。,解释中最为实用的方法七十年代初开始国内外物探工作者计算了许多适用于不同精度要求、不同装置类型和不同口的。,正演或反演的线性数字滤波系数但是这些系数还难以适应我国当前电测深工作的需要,本文针对国,内某些部门的特殊要求计算了若干套滤波系,。数以供这些部门的同行们参考,。,在计算中我们考虑了两个方面!特殊性第一我国有些部门不是采用测量极距、,。,的对称四极装置而是采用
3、值为恒定的对称四极装置例如煤炭系统多采用,。,而水文系统多取刃七当然利用二极装置的正演滤波系数来计算对〔’,。,称四极装置的测深曲线是可行的然而这将以增加核函数的计算工作量为代价第二在,。电测深资料的解释中常常为减少计算量而采用拟合核函数的方案我们认为直接拟合实测,,视电阻率曲线较为合适这是因为拟合核函数必须延长视电阻率测深曲线这既麻烦又引入,,,了很大成分的人为影响损失了信息脸放大了观测误差另外对实测视电阻率测深曲线,。作均匀取样也较烦琐并且也加入了一定的主观因
4、素而直接拟合实测视电阻率将对上述两方面的不足均有所改进,但这势必带来计算量的迅速增加。因此,研究用较少的滤波系数而又能满足一定精度要求的滤波器是很有意义的。,本文将首先介绍计算滤波系数的最小二乘法然后分别给出对八」刀二和的两组对称四极电测深的正演滤波系数。一、方法原理川’一,〔’在地震学中通常用最小二乘法从法求滤波系数年司和首。先将此方法运用于电测深线性滤波系数的计算最小二乘法求滤波系数的基本原理是选,。取适当的滤波系数使得一定输人
5、所对应的实际输出和期望输出的均方差为最小本法的显,。‘〔二著优点是所需计算机内存少计算时间短和入对变换法和最小二乘,,祛作了对比认为最小二乘法适合于计算取样间隔大的短滤波器而变换法适合于。计算取样间隔小的长滤波器卷物探与化探。,,,,,,,,,设待求滤波系数共个为一⋯动计算的。个输出函数值为口“一⋯,,,,,,,,,,,、相应的输入函数为茗一一。夕一的则有,·,,,,,艺‘一⋯,,,,
6、,,又设期望输出函数值为“二⋯、则滤波系数的计算归结为求夕使下列目标函数达极小,一艺,月一一,陇,·产全,,子’闪艺一乙,,,对二⋯的求导并令其为零得兰立竺令厂子记导狡华内华价‘一‘,昌昌,,,一”力,,,二二。、,,,,,,,二、,,,二,,·,,,,一一、一则令一名孟旦断艺二反友式可写成矩阵形式,为对称正定矩阵因此式可用
7、肠分解法求。,解为了节省计算时间可取输出函数的取样间隔等于输,人函数的取样间隔即滤波系数的取样间隔这样有,,一、选,,取不同的变换对即可计算不同类型的滤波系数。这里我们选用的是对称四极侧深的正演变换对我们记对,。,偏心率为」刀如图所示因此视电阻率公式为碑‘卜一」龟,。,。,犷又〔又一〕一〔风〕又一,。。式中劝为核函数了为零阶第一类函数我们由文献〔〕中选取两个变换对作线,,性组合
8、作为这里的输人函数和输出函数对即输人函数为一又又一又一“‘““‘‘“一口丁万不万一又输出函数为“己一产“一,‘己,·,‘,一,一。〔,一一。一〕命一厂。、,”一下二于戒一只一卫、〕厂百二一先工豆代二尸】一八‘一艺七狡、气上一心,、习期李金铭等对称四极电测深的正演滤波系数只,综上所述线性数字滤波系数可按下列儿
