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时间:2019-06-26
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1、3.立方根第二章实数(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.试一试,你能给出立方根定义吗?立方根定义一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)记作2的立方
2、是多少?是否有其他的数,它的立方也等于83的立方是多少?是否有其他的数,它的立方也等于27-4的立方是多少?是否有其他的数,它的立方也是-64-5的立方是多少?是否有其他的数,它的立方也是-125(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?做一做议一议每个数a都有一个立方根,记作,读作“三次根号a”.例如x3=7时,x是7的立方根,即x=23=8,2是8的立方根,即=2,(-5)3=-125,-5是-125的立方根,即=-5与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数3不能省
3、略.求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数如:开立方的定义2.平方根的性质一个正数有两个平方根;0的平方根是0;负数没有平方根.2.立方根的性质正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是类比平方根的性质,你能得到立方根还有那些性质吗例2求下列各式的值自我测评1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根.2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中根指数“3”不能省略;(
4、2)正数、零、负数都有一个立方根;小结(3)平方根和立方根的区别正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有立方根;0的平方根和立方根都是0(4)灵活运用公式:(5)立方与开立方互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根。探究与思考例解下列方程类比开平方与开立方
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