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1、仅用静力平衡方程不能全部求解1.静不定问题原因:未知量数目多于独立平衡方程数目2.解法:关键建立几何方程建立物理方程从而可得补充方程DBCAF3.特点:内力按刚度比分配4.两个典型静不定问题:装配应力、温度应力5.注意事项:正确判断静不定次数变形假设与受力假设协调上节回顾已知:如图。E1A1=E2A2=E3A3=EA.求:使刚性梁保持水平位置时,加力点的位置x?0.5m0.75m0.6m0.6m123F=50kNx解:1.列平衡方程F=50kNxFN1FN2FN3(1)(2)2.列几何方程3.列物理方程4.列补充方程(3)(4)解得:上节回顾讨论题1:两等直杆材料和所受的轴向拉
2、力都相同,若测得ε1=ε2,△l1>△l2,则说明。选项ABCDE1l2A1l2=A2l1正确答案:C讨论题2:一钢拉杆,已知E=200GPa,σp=200MPa,σs=310MPa,若测得杆轴向线应变ε=0.0015,则横截面上。选项ABCDσ=300MPaσ<300MPaσ≤200MPaσ=310MPa正确答案:B讨论题3:一轴由铝管套在钢棒上组成,两端通过刚性端施加压力使铝管与钢棒产生相同的轴向压缩变形.若铝管与钢棒ΕA相等,则二者的。选项ABCD轴力不等,应力相等轴力与应力都不等轴力相等,应力不等轴力与应力都相等
3、正确答案:C讨论题4:材料不同,形状尺寸相同的两杆固接于两端的刚性板上.已知弹性模量E1>E2,如要使两杆都发生均匀拉伸,则拉力F的作用线。11bbE2E1选项ABCD必须与1-1重合应由1-1向左偏移应由1-1向右偏移可通过刚性端板上的任意位置正确答案:CAB,AC为材料相同的等直杆,AB长l,水平放置。铰支座C可以上下移动。要使两杆横截面应力的数值相同,求α角为何值时结构重量最轻。12FlαABC思路:1重量轻,材料相同,体积最小;2体积包括:截面积、杆长思考据圣维南原理,杆件大部分长度可采用强度条件那么,杆端相连接的部位圣维南原理不适用,该如何建立强度条件呢?FF第三章
4、连接件强度实用计算一、连接件铆钉、键、螺栓、销钉等起到连接作用的构件铆钉FF连接件连接件F连接件FFFFQ键轴轮连接件联轴节连接件FFF销钉销钉FF焊缝连接二、连接件强度计算的范围1.连接件;销钉2.构件靠近连接件附近的区域FFF三、连接件的失效形式1.剪断剪切面剪力F连接件强度计算范围FF2.挤压3.拉断FF挤压面FF连接件的失效形式1.剪断(连接件与连接板)2.挤压破坏(二者)3.连接板拉断FF四、实用强度计算原理假定应力分布内力求应力实验模拟工作状态许用应力工作应力pk.许用应力实用算法——即根据破坏面实际破坏情况定义名义应力,再利用名义应力建立强度条件。FF五、剪切强度
5、实用计算1.受力特点外力等值、反向、作用线相距很近3.内力剪力FQ(可用平衡条件求出)2.变形特点剪切面两侧相对错动剪切面FFQFF剪切剪切面4.强度条件剪力的计算剪切面的数目平衡条件FF一个剪切面FFQFQ=FFQFFFQ=两个剪切面两个剪切面FQFQ强度条件FFQFQFQF假设切应力均匀分布式中FQ——剪力τ——切应力,方向同FQAs——剪切面面积τb——剪断时剪切面上平均切应力nb——安全因数〔τ〕=(0.6~0.8)〔σ〕铆钉钢六、挤压强度实用计算1.挤压现象连接件与被连接件接触面相互压紧的现象挤压现象FF挤压面2.挤压应力分布特点⑴垂直于挤压面(接触面)⑵分布不均匀铆
6、钉挤压应力孔边挤压应力σbsσbsδd3.计算挤压面实际挤压面在垂直于挤压力平面上的投影Abs=δd实际挤压面计算挤压面Abs4.挤压强度条件Absσbs式中σbs—最大挤压应力Fbs—挤压力,按静力学条件计算Abs—计算挤压面面积〔σbs〕—许用挤压应力〔σbs〕=(1.7~2)〔σ〕钢材FFl45°δ七、焊缝剪切强度实用计算受剪焊缝的剪切强度焊缝有效剪切面假设:⑴剪切面为焊缝最小断面强度条件⑵剪应力在剪切面上均匀分布FFl45°δ焊缝有效剪切面八、胶粘缝强度实用计算不同的粘接方式FF1.剪切FFFF3.复合2.拉伸1.剪切胶粘缝的强度条件FF2.拉伸胶粘缝的强度条件FF3.
7、复合胶粘缝的强度条件FF小结实用算法的两个模拟1.受力状态相同2.计算方法相同F'例题12.5m3挖掘机减速器上的齿轮与轴通过平键连接,已知键受力F=12.1kN,键的尺寸为宽b=28㎜,高h=16㎜,长l2=70㎜,键的圆头半径R=14㎜,许用切应力为[τ]=87MPa,许用挤压应力[σbs]=100MPa,校核键连接强度。l1l2Rbh解:⑴校核剪切强度FQ=F=12.1kNAs=b(l2-2R)=28×(70-2×14)=1176mm2τ==10.3MPa<[τ]=FhASFl2=70