嘉定区封浜高级中学2017至2018学年高一数学下学期期中习题

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1、上海市嘉定区封浜高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题满分100分考试时间：90分钟一.填空题（3分×12=36分）1.若，则与具有相同终边的最小正角为。2.若函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围为：_____；3.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为________cm24.已知角的顶点在坐标原点，终边经过点，则.5．设函数的反函数为，则________．6.若，则=___________.7．__________________．8．已知，则。9.若函数的反函数图像都经过定点，则点的坐标是.10.若，则

2、sinα=_________11.方程的解集为．12．函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为_____．二、选择题（3分×4=12分）13．下列关系式能成立的是（B）（A）（B）（C）（D）14．“”是“”的（ B ）条件.（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要条件（D）既非充分又非必要315．将化成的形式，以下式子正确的是A.B.C.D.（A）16．在△ABC中，若－＝0，则△ABC的形状一定是(D)．A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰直角三角形；D．等腰或直角三角形．三．解答题（8分+10分+10分+12分+12分=52分）17．已知为

3、第二象限角，且求的值18．解下列方程：解方程：解：————————2分———————4分——————————6分经检验是增根，舍去—————8分原方程的解是————————10分19．已知，求值：（1）；（2）．解：（1）由已知，得解得………………4分3（2）…………8分………………………………………………………………10分20．已知函数f(x)=;（1）判断y=f(x)的奇偶性；（2）若f(x)=1,求cos2x的值.解：（1）f(-x)==-f(x)所以y=f(x)是奇函数。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分（2）由=1得，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分c

4、os2x=1-2sin2x=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分21．已知锐角，三条边的对角分别是，其中，，.（1）若，判断的形状；(2)求边长；（3）求中最小内角的正弦值.（1）由正弦定理得∴即是等边三角形.（4分）（2）（6分）（3）由余弦定理得：（10分）∴为最小角由正弦定理：得（12分）3