厦门双十中学2018_2019学年高二数学暑假第一次返校测试习题

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1、福建省厦门双十中学2018-2019学年高二数学暑假第一次返校考试试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。1.函数的图像可由函数的图像向右平移()个单位得到。A.B.C.D.2.两个圆C1：与C2:的公切线有且仅有（）A.1条B.1条C.3条D.条3.设,则在下列结论中，正确的有（）①//;②+£=;③;④+bA.①②B.③④C.②④D.①③4.已知平面两条直线a,b,则下列结论成立的是()A.如果a//，b//,那么a//bB.如果a//b，a//,b,那么b//C.如果a//b,那么平行于经过

2、b的任何平面D.如果a//，那么a与内的任何直线平行5.、、均为锐角，，则、、的大小顺序为（）A.<

3、段AB的中垂线上C.AB边所在的直线上D.AB边的中线上10.已知动点M到A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半为线段AM的中点，则点N的=轨迹方程为:（）A.B.C.D.11.已知,且是方程cos40°)的两个根，则的值为(）A.B.C.0D.12.已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是边长为1的正三角形，侧棱AA1与底面所成的角是,在侧棱AA1,BB1，CC1上分别有点P,Q,R且AP=，BQ=1.CR=,则截面PQR与底面ABC之间的几何体的体积是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知P是直线

4、上的动点，PA,PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是.14.已知六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，0是该六边形的中心，设点集M={A,B,C,D,E,F,O}，集合R={,其中}，集合S={,其中且P,Q不重合}，则集合R与S中的元素个数分别为.-8-15.设，则的最小值为.16.设，且，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图，已知中，点C是点关于B的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设.(1)用向量与表示问量;(2),求实

5、数的值。18.（12分）已知圆C：(1)求实数的取值范围；(2)若直线与圆C相交于M，N两点，且，求的值。19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值；(2)求的值.18.（12分）已知向量且(1)求及；(2)若，求的最大值和最小值。-8-21.(12分)如图，EA丄平面ABC,AC丄平面ABC,AC丄BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点，N是EC的中点.(1)求证:CM丄EM;(2)求点N到平面CMD的距离；(3)求CM与平面CDE所成的角.2

6、2.(12分）已知A,B为圆O:与轴的交点（A在B上)，过点P(0,4)的直线交圆0于M,N两点。(I)若弦MN的长等于，求直线的方程；(II)若M,N都不与A,B重合时，是否存在定直线，使得直线AN与BM的交点恒在直线上.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。-8--8--8--8--8-